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课件网) 6.1从实际问题到方程 华东师大版 七年级下册 1.什么叫等式 表示相等关系的式子叫做等式。 2.什么叫方程 含有未知数的等式叫方程。 新知导入 新知导入 小学里我们学过简单的方程了，那么我们一起看下面这个问题如何用方程解决呢？ 小亮买5元一瓶的饮料，那么他有60元，可以买多少瓶这样的饮料？ 解：设他可以买x瓶饮料. 5x=60 x=60÷5 x=12 所以他可以买12瓶饮料. 问题1 某校七年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆 你会解决这个问题吗 有哪些方法 新知讲解 方法一： 解：（328-64）÷44 新知讲解 小学里已经学过列方程的解法，我们不妨回顾一下: 方法二：设需租用客车x辆，共可乘坐44x人，加上乘坐校车 的64人，就是全体的328人，可得 44x +64 = 328.① 问题归结为求出使方程①左、右两边的值相等的未 知数x的值(即方程的解). 也就是说，需要解这个方程. 回忆 新知讲解 列方程的步骤： 1、设，设未知数，用字母表示数， 2、列，用含有字母的代数式表示各个量， 3、找，找出等量关系， 4、连，用等号把各个数量关系连结起来， 5、解，方程获得实际问题的答案。 合作探究 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们:“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的 “？ 问题2 新知讲解 “3年!”小敏同学很快发现了答案.他是这样算的: 1年后,老师的年龄是46岁,同学的年龄是14岁，不是老师年龄的 ; 2年后，老师的年龄是47岁,同学的年龄是15岁， 也不是老师年龄的 ; 3年后，老师的年龄是48岁，同学 的年龄是16岁，恰好是老师 年龄的 . 这里采用了尝试检验法:选取未知量的一些值，逐个尝试、检验，找到符合问题要求的解答 新知讲解 也有的同学说，我们可以列出方程来解: 设经过x年后同学的年龄是老师年龄的 ，而经过x 年后同学的年龄是(13 +x)岁,老师的年龄是(45 +x) 岁,可得 13+x= (45 + x). ② 你会解这个方程吗 从小敏同学的求解方法中你能得到什么启发 找数量关系 列方程 新知讲解 这个方程不像问题1中的方程①那样容易求出它的解. 但小敏同学的方法启发我们，可以用尝试、检验的方 法找出方程②的解， 即只要将x=1,2,3,4, 代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等， 同样可得到方程的解x=3. 新知讲解 学习了下一节，你将能圆 满地解决这个问题! 如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是 整数，那么该从何试起 如果尝试、检验无法入手,那么又该怎么办 新知讲解 变式1 下列所给条件，不能列出方程的是( ) A. 某数比它的平方小6 B. 某数加上3，再乘以2等于14 C. 某数与它的 的差 D. 某数的3倍与7的和等于29 C 解：设某数为x， A.x2-x=6，是方程，故选项A错误， B.2(x+3)=14，是方程，故选项B错误， C.x- x，不是方程，故选项C正确， D.3x+7=29，是方程，故选项D错误． 新知讲解 变式2 若方程2x-kx+1=5x-2的解为x=-1，则k的值为( ) A. 10 B. -4 C. -6 D. -8 解： 依题意，得2×(-1)-(-1)k+1=5×(-1)-2， 即-1+k=-7， 解得，k=-6． 故选C. C 检验一个数值是不是方程的解的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 新知讲解 课堂练习 1、下列各式中，不是方程的是( ) A. a+a=2a B. 2x+3 C. 2x+1=5 D. 2(x+1)=2x+2 B 解：a+a=2a，2x+1=5，2(x+1)=2x+2都符合方程的定义，故是方程； 2x+3不是等式，故不是方程． 故选：B． 课堂练习 2、若比某数的相反数大2的数是8，设某数为x，可列方程为( ) A. -x+2=8 B. -2x=8 C. -x=2+8 D. x-2=8 A 解：设某数为x，根据题意得，-x+2=8． 故选：A． 课堂练习 3 ... ...
