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课件网) 课前预习\须习新如 相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分 线的比等于相似比 2.相似三角形的周长的比等于相似比;相似 三角形面积的比等于相似比的平方 N当堂训练\巩基 知识息1相似三角形的对应线段的比等于相 似比 1.若两个相似三角形对应角平分线的比为5:3 则这两个三角形的相似比为 A.5:3 B.3:5 C.25:9 D 3.已知△ABC∽△A'BC′,AB=4cm,AB′ 10cm,AE是△ABC的一条角平分线,AE 4.8cm.求△A'B'C中对应角平分线A′E′ 的长 解:∵△ABC∽△ABC AE AB 4. AEA B AE 10 ∴AE=12cm. 知识点2相似三角形的周长比等于相似比 4.(重庆)△ABC与△DEF的相似比为1:4,则 △ABC与△DEF的周长比为 D.1:16 如果△ABC∽△ABC,AB=4,BC=5, AC=6,△ABC′的最大边长为15,那么 △ABC与△ABC的相似比是2:5, △ABC的周长是 7.已知△ABC∽△ABC′,它们的周长分别为 60cm和72cm,且AB=15cm,BC=24cm 求AC和AC的长 解:AC=25cm,AC=30cm 知识点3相似三角形的面积比等于相似比的 平方 8.(南京)若△ABC∽△ABC,相似比为1:2 则△ABC与△ABC的面积的比为(C A.1:2 B.2:1 9.若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它 的周长之比为 A.1:2 B.1:4 DE 0.(长沙)如图,在△ABC中,DE∥BC bo △ADE的面积是8,则△ABC的面积为 18 解:(1)∵四边形ABCD是平行四 边形 AB∥CD,AB=CD △AEFC△CDF 又∵AE:EB=1:2, AE:CD=1: 3 △AEF与△CDF的周长的比是1:3 (2)∵△AEF∽△CDF, ∴S△AEF:S △CDF △AEF 6(cm2) △CDF 6×9=54(cm2) 课后作业 全面提升 1.(自贡)将一副三角板按图叠放,DC=3BC,则 △AOB与△DOC的面积之比等于1:3 D 45 A B C (第1题图 2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于 点D,AC=√3BC,则△BCD与△ACD的周长 比是3:3,面积比是1:3 B (第2题图) 3.如图,矩形FGHN内接于△ABC,F,G在BC 上,N,H分别在AB,AC上,且AD⊥BC于点 D,交NH于点E,AD=8cm,BC=24cm, NF:NH=1:2,试求此矩形的面积 N∠E\H B F C