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课件网) 标题截图放置居中位置 课前预习 习新知 判定两个直角三角形全等,常用的方法是: (1)找一个锐角和一条边对应相等,其根据是 AAS或ASA;(2)找两条直角边对应相 等,其根据是SAS;(3)斜边和一条 直角边分别相等的两个直角三角形全等.这 是直角三角形特殊的判定方法,简记为“斜边、直 角边”或“HL” 当堂训练 巩固基础 知识点1判定直角三角形全等的方法———H” 1.(西宁)使两个直角三角形全等的条件是(D A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等D.两条边对应相等 (第2题图) (第3题图) 证明:(1):AB⊥ BD,CD⊥BD, ∠ABD CDB 在Rt△ABD和Rt△CDB中,:/AD=CB, BD=DB, Rt△ABD≌Rt△CDB.(HL) AB=CD (2)△ABD≌△CDB,∴∠ADB=∠CBD AD∥BC 知识点2判定两三角形全等的综合应用 5.如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则 ∠2的度数为 (B) A.40 B.50° C.60 D.75° (第5题图) 6.如图,在Rt△ABC与Rt△DCB中,已知 ∠A=∠D=90°,请你添加一个条件(不添加 字母和辅助线),使Rt△ABC≌Rt△DCB,你 添加的条件是AB=DC(答案不唯一) (第6题图) 7.(蚌埠)如图,AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE 与CD相交于点O (1)在不添加辅助线的情况下,由已知条件可 以得出许多结论,例如:△ABE≌△ACD DOB=∠EOC,∠DOE=∠BOC等.请 你动动脑筋,再写出3个结论(所写结论不 花与题中举例相同且只要写出3个即可) ①△DBC≌△ECB ACD=∠ABE ③BD=CE(答案不唯一); (2)请你从自己写出的结论中,选取一个说明 其成立的理由 解:选择③BD=CE.理由如下: 在△ABE和△ACD中 ∠A=∠A,AE=AD,∠AEB ADC △ABE≌△ACD. (ASA)。.AB=AC. AB-AD=AC-AE,即BD=CE. 8.(池州)如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC 90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且 AE=CF (1)求证:△ABE≌△CBF; (2)若∠BAE=25°,求∠ACF的度数
