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课件网) 标题截图放置居中位置 第4题图 课前预习 习新知 1.等腰三角形的两底角相等.简称“等边对 等角”;这里要注意:“等边对等角”是在同一个 角形中 2.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是 顶角平分线所在的直线;等腰三角形底边上的 高 中线及顶角平分线重合(简 称“三线合一”) 当堂训练 巩固基础 知识点1等边对等角 (阜阳)若等腰三角形的一个内角是30°,则顶 角的度数是 A.30° B.120 C.30°或120° D.60° 2.(枣庄)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°, E为BC的延长线上一点,∠ABC与∠ACE的 平分线相交于点D,则∠D等于 A.15° B.17.5°C.20° D.22.5° (第2题图) 3.(长丰)如图,在△ABC中,AB=AD=DC, ∠B=70°,则∠C 4.如图,已知AB=AC,AD是△ABC的外角 CAE的平分线.求证:AD∥BC (第3题图) 证明:AB=AC, B=∠C.又∵∠EAC B+∠C,∴∠EAC=2∠B 又:AD平分∠EAC, ∠EAC=2∠EAD. ∠EAD=∠B.∴AD∥BC 知识点2等腰三角形的“三线合 5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90° AD⊥BC,则下列结论不正确的是 A.∠BAD=45° B.△ABD≌△ACD C. AD I bc D.A)1 AB (第5题图) 6.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边的 中点,点E在AD上,那么下列结论不一定正 确的是 A. AD BC B.∠EBC=∠ECB C.∠ABE=∠ACED.AE=BE (第6题图) 如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB AC,BD=CE.求证:AD=AE 证明:过点A作AF⊥BC于 F.∵AB=AC,AF⊥BC, BF=CF 又∵BD=CE, DE=EE B D E AF垂直平分线段DE.∴AD=AE 知识点3等边三角形的性质 8.已知△ABC为等边三角形,则∠A的度数是 A.30° B.45° C.60 D.90° 9.等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数 A.105°B.120°C.135°D.150
