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课件网) 第二章 点线面位置关系复习 公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。 公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。 推论1.一条直线和直线外一点确定一个平面。 推论2.两条相交直线确定一个平面。 推论3.两条平行直线确定一个平面。 公理2.不共线三点确定一个平面. 公理4 .平行于同一条直线的两直线互相平行. 线线平行 线面平行 面面平行 线线垂直 线面垂直 面面垂直 1、异面直线所成角 2、直线与平面所成角 3、平面与平面所成角 P A O b1 b a l O A B 【例1】已知三个平面α，β，γ，α∥β∥γ，a,b是异面直线， a与α，β，γ分别交于A，B，C三点，b与α，β，γ分别交于D，E，F三点，连接AF交平面β于G，连接CD交平面β于H，则四边形BGEH必为_____． 平行四边形 【例2】如图， 是正方形， 垂直于平面 ， 过 且垂直于 的平面交 、 、 分别于点 ，，，求证： ， . 【例3】如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点 （1）求证：MN//平面PAD； （2）若 ， ，求异面直线PA与MN所成的角的大小. A1 D1 C1 B1 A B C D M N 作业1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 a , M 为 AB 的中点, N 为 BB1的中点，求 A1M 与 C1 N 所成角的余弦值。 答案：2/5 H E G 作业2 如图，在空间四边形ABCD中，已知AD=1， BC= ，且AD⊥BC，对角线BD= ， AC= ，求AC与BD所成的角。 C A B D F A C1 D C A1 D1 B F 在正方体ABCD—A1B1C1D1 中，棱长为a , E，F分别是BC，CC1的中点，求EF与面ACC1A1所成的角. B1 E O 作业3
