2021学第一学期期中考试九级数学试卷 (考试时间:100 分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共6题。每题4分，满分 24 分) 1、如果两个相似三形对应边之比1：9，那么它们的对应中线之比是……………..（ ） A.1:2: B.1:3; C:1∶9: D.1:81. 2、ABC中∠C=90”，若AB=2，∠A=，则AC的长为………………………………（ ） A.2sin: B.2cos; C. D. 3、二次函数的顶点坐标是………………………………….………（ ） (A)(1，-2) (B)(1,-) (C)(-2.1) (D)(-2.-1) 4、已知点D、E分别在ABC的边CA、BA的延长线上，DE∥BC，若DE:BC=1:3, 则向量等于………………………………………………………………………( ) (A) (B)2; (C)3: (D)4. 5、已知二次函数y=ax +bx的图像如图所示，那么a、b的符号 为………………………………………………………………………………………( ). (A)a>0，b>0; (B)a<0，b>0; (C)a>0，b<0 (D)a<0，b<0. 6、△ABC和△DEF，AM和DN是BC和EF边上得中线，且，则列结论中不正确的是……………………………………………………………………………………( ). (A). (B)∠BAM=∠CAM; (C)△ABC~ΔDEF; (D)ΔABM∽ΔDEN 二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分) 7、已知a、b、c是线段。且c是a、b的比例项，若a=6cm，b=8cm，则c____cm. 8、若则=_____. 9、在近期上映的电影《嫦娥》对我国航事业予以了巨大肯定，在一比例尺是1:15000000 的卫屋地图上，测得上海和南京的距离大约是2厘米。那么上海和南京的实际距离大约 是_____千米. 10、将长为4cm的线段进行黄金分割，则较短的线段是_____cm. 11、在Rt△ABC中，∠CAB=90°，CD⊥AB,垂足D ， ,△ABC的周长是25cm，那 么△ACD的周长是_____cm. 12、如图，ΔABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则 DB=_____. 13、如果等腰三角形中的两条边长分别是2和5，那么底角的余弦为_____. 14、物线y=ax +bx+3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧，它们在y轴异侧)。 与y轴交于点C，且OA:OB=1:3，OB=OC，那么a的值是_____. 15、已知已知抛物线y=f(x)开口向下，对称轴是直线x=-1，那么f(-2)_____f1) (填“>”或“< ”) 16、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为_____米; 第12题图 第16题图 第18题图 17、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称作为这个 平面图形的一条优美线.已知ΔABC中，AB=AC=5，BC=6，点D、E在边BC上，且 BD=2，E为BC中点，过点D的优美线交过点E的优美线于F，那么线段AF的长等于_____. 18、如图，已知ABC中，∠ACB=90°，AC=x，BC=6，点M为边AB的中点， C关于AB的对称点是D，联结DM，若直线DM与△ABC的一条边垂直.则 AC=_____ 三、解答题:(19、20、21、22题10分，23、24题12分，25题14分) 19(10分)计算: 20、如图在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2BD，已知=, =. (1)(6分)用向量分别表示向量、； (2)(4分)作出向量分别在方向上的分向量(不要求写作法，写出结论)。 21、如图，已知△ABC中，AB=AC=2，BC=4线段AB的垂宜平分线DF分别交边 AB、AC、BC所在直线于点D、E、F. (1)(5分)求线段BF的长; (2)(5分)求AE:EC的值. 22、交大二附中地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点A是栏杆转动的支点。点 E是栏杆两段的连接点。当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中AB⊥BC，EF∥BC,∠EAB=143°，AB=AE=1.2米， (1)(5分)求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到真线 BC的距离)。 （2）(5分)为了增加安全性，在保持车辆经过时栏杆EF段距离地面的高度不变的前提下。 在图7-2中把连接点向右移动。若移动后∠EAB ... ...
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