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课件网) 平移变换 轴对称变换 刮水器 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 这些运动有什么共同的特征？ B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 图形的旋转 认识旋转 O B A B / A / 60 0 35 0 B A 认识旋转 B A C C O 100 0 O B A B / A / B A B A C C O 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。 B O A 认识旋转 点O叫做旋转中心， 旋转的概念 旋转的三要素: 旋转中心, 旋转方向, 旋转角度. 转动的角叫做旋转角. 你能给旋转下个定义吗 B A B A C C O 找一找 请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？ 点A 点A 线段A B ∠ B A C 线段AB ∠ABC 对应点 对应线段 对应角 试一试 A B O C D 点B的对应点是_____; 线段OB的对应线段是_____; 线段CD的对应线段是_____; ∠AOB的对应角是_____; ∠B的对应角是_____; 旋转中心是_____; 旋转角是_____; 如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点D 线段OD 线段AB ∠COD ∠D 点O ∠AOC ∠BOD D E A B F C O 问题： 旋转前后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角. 旋转的性质： 1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变 哪些没有发生 改变 2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OD,它们有什么关系 任意找一对对应点,量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律 3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现 什么规律？ ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 例2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，以点C为中心将△CDE逆时针旋转90°画出旋转后的图形. B C A D E M 如连接EM,那么△CEM是怎样的三角形 等腰直角三角形 1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习 2. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 B C 3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图 形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_____个. 3 ● 4、 如图：P是等边 ABC内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到 BQC和 ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把 BQC旋转得到？ A Q R P C B ● O (1)旋转中心是哪一点 (2)旋转角是多少度 5.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答: A B F C E G. D . H (3)∠EAF等于多少度 (4)经过旋转,点B与点E分别移动到 什么位置 (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G移到了什么位置 请在图形 上作出. (6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由. (7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系. 6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋 ... ...
