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课件网) 24.1 旋转 （第4课时） 探究 探究 A B C D O 探究 O 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. B A C D 总结新知 ①中心对称图形的概念 ②两个图形成中心对称的概念 ③成中心对称的两个图形的特征 一个图形绕着中心点旋转1800后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。 把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称， 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 小结 判断下列图形是否是中心对称图形 如果是,那么对称中心在哪 练习 观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （２）哪些只是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （３） （２） （４） （５） （６） （3）（4）（6） （1） （2）（5） 练习 旋转前后的图形完全重合 轴对称图形 中心对称图形 1 有一条对称轴 ——— 直线 有一个对称中心 ——— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕对称中心旋转 180° 3 翻转前后的图形完全重合 中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？ 小结 名称 中心对称 中心对称图形 定义 把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心 性质 ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 ———- 区别 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上 ①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上 联系 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。 小结 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。 小结 中心对称图形与轴对称图形的不同之处为: 中心对称图形 轴对称图形 有一个对称中心———点 有一条对称轴———直线 图形绕中心旋转1800旋转 后仍与原图形重合 图形一部分沿对称轴 翻折 1800,翻折后与另一部 图形重合 小结 下列图形哪些是中心对称图形 巩固练习 等腰三角形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 角 线段 指出对称中心或对称轴 是否是轴对称图形 是否是中心对称图形 图形 是 是 是 是 是 是 是 是 是 否 是 是 否 否 练习 1、 2 选择题： ⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形 C (2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 A (3) 已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3 B 3.已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE//AC交AB 于E.DF//AB交AC于E 求证：点E，F关于直线AD对称 证明：∵DE//AC DF//AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 ∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AD=DF ∴ AEDF是菱形 ∴AD垂直平分EF 则：E ... ...
