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课件网) 4.3.2 角的度量与计算(1) 湘教版 七年级上 教学目标 1. 理解什么是1度的角，掌握直角、锐角、钝角的概念； 2. 掌握角的基本度量单位及其换算方法； 3. 能熟练地进行角度单位度、分、秒之间的换算； 4. 能正确地进行角度的加、减法计算； 5. 通过计算，培养学生认真细致的学习态度和习惯. 新知导入 1. 什么叫作平角？什么叫作周角？ 当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角. 当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角 2. 什么叫做角平分线？ 以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线. 3. 角的大小由什么决定？ 角的大小由从始边旋转到终边的旋转量的大小决定. 4. 如图，OP是∠AOB的平分线，则 新知导入 ∠AOP= = . ∠AOB= = . ∠BOP 2∠AOP 2∠BOP 5. 先填空，再说说时间的单位如何换算。 (1) 0.6时= 分， 2.42时=2时 分= 秒； (2) 18秒= 分， 4时13分48秒= 时. 新知导入 36 25 12 0.3 4.23 时数×60=分数，分数×60=秒数. 度量角的大小用什么做单位？这些单位如何换算呢？ 新知讲解 度量角的基本单位：度，及角的分类： 我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，用“度”来表示. 如图，把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°. 因此，一个周角等于360°，一个平角等于180°. 新知讲解 平角的一半(即90°的角)叫做直角. 小于直角(即小于90°)的角叫做锐角. 大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做钝角. 按角度的大小，角还有以下几种： 新知讲解 我们用量角器度量一个角的大小，但有时一个角的度数并不一定是整度数，这时与长度单位一样，需要考虑用更小的单位来度量。 把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1′； 再把1′的角分成60等份， 每一等份叫做1秒， 记做1″.即 =，=，=，=. 角的基本单位度、分、秒及换算关系 新知讲解 度、分、秒是角的基本度量单位。 度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的。 例题讲解 例1 用度、分、秒表示54.26°. 解 54.26°= 54°+ 0.26°. 又 0.26°= 0.26× 60′= 15.6′= 15′+0.6′， 而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″， 因此，54.26°= 54°15′36″. 分析：用度、分、秒表示54.26°就是把不满1°的角度乘进率60化成分，再把不满1′的角度乘进率60化成秒。 例题讲解 例2 用度表示 48°25′48″. 因此，48°25′48″= 48.43°. 分析：用度表示48°25′48″就是把不满以秒作单位的角除以进率60化成分，再把以分作单位的角除以60化成度。 ′= ×= 0.43° ， 解 48″=′ ， 例题讲解 例3 计算： (1) 37°28′+ 24°35′； (2)83°20′- 45°38′20″. 分析：算角度的加、减法，从较低的单位起，秒数加(减)秒数，分数加(减)分数，度数加(减)度数。相加时，满60向较大的单位进1；相减时，本位不够减，就从较大单位退1作60，与本位加起来后再相减. 例题讲解 例3 计算： (1) 37°28′+ 24°35′； (2)83°20′- 45°38′20″. 解 （1） 37°28′+ 24°35′= 61°63′ = 62°3′； （2） 83°20′- 45°38′20″ = 82°79′60″- 45°38′20″ = 37°41′40″. 巩固练习 1. （门头沟期末）把2.36用度、分、秒表示，正确的是 （ ） A. 2°21′36″ B. 2°18′36″ C. 2°30′60″ D. 2°3′6″ A 巩固练习 2. 下列关系式正确是 （ ） A. 34.4°=34°40′ B. 22.15°=22°15′ C. 68°45′=68.75° D. 48°45′=48.45° C 巩固练习 3. 下列计算正确的是 （ ） A. 25°50′ +50°50′=76° B. 41°50′20″+50°30 ... ...
