江西省萍乡市湘东区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

江西省萍乡市湘东区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷 一、单选题 1．（2021八下·湘东期中）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可。 2．（2020八下·福田期中）如果不等式组 的解集是 ，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】不等式的解及解集 【解析】【解答】∵不等式组 的解集是x＞5， ∴a≤5， 故答案为：B． 【分析】根据求解规律是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解可得a≥5． 3．（2020八下·福田期中）如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（　　） A．2.5s B．3s C．3.5s D．4s 【答案】D 【知识点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】设运动的时间为x， 在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm， 点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动， 当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ， AP=20-3x，AQ=2x 即20-3x=2x， 解得x=4． 故答案为：D． 【分析】设运动的时间为x，则AP=20-3x，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，AP=AQ，则20-3x=2x，解得x即可． 4．（2016·贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 【答案】A 【知识点】坐标与图形变化﹣平移 【解析】【解答】解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′， ∴点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1， ∴A′的坐标为（﹣1，1）． 故选：A． 【分析】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可． 5．（2020八下·郑州月考）下列不等式变形错误的是（　　） A．若 a＞b，则 1﹣a＜1﹣b B．若 a＜b，则 ax2≤bx2 C．若 ac＞bc，则 a＞b D．若 m＞n，则 ＞ 【答案】C 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】A、∵a＞b， ∴﹣a＜-b，1﹣a＜1﹣b ∴选项A不符合题意； B、∵a＜b，x2≥0 ∴ax2≤bx2， ∴选项B不符合题意； C、∵ac＞bc，c是什么数不明确， ∴a＞b不正确， ∴选项C符合题意； D、∵m＞n， ∴ ＞ ， ∴选项D不符合题意. 故答案为：C. 【分析】利用不等式的性质逐一判断，可得答案。 6．（2019八下·青原期中）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（　　） A．（60，0） B．（72，0） C．（67 ， ） D．（79 ， ） 【答案】A 【知识点】探索图形规律 【解析】【解答】由题意可得， △OAB旋转三次和原来的相对位置一样，点A（﹣3，0）、B（0，4）， ∴OA＝3，OB＝4，∠BOA＝90°， ∴AB＝ =5， ∴旋转到第三次时的直角顶点的坐标为：（12，0）， 16÷3＝5…1 ∴旋转第15次的直角顶点的坐标为：（60，0）， 又∵旋转第16次直角顶点的坐标与第15次一样， ∴ ... ...