【精品解析】辽宁省沈阳市区域业务联合体2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

辽宁省沈阳市区域业务联合体2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷 一、单选题 1．（2021八上·沈阳期中）下列四组数中，是勾股数的是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B． ， ， C． ， ， D．30，40，50 【答案】D 【知识点】勾股数 【解析】【解答】解：A选项中的三个数不满足是正整数，不是勾股数，故A不符合题意； B选项中的三个数满足是正整数， 但是 而 所以 ， ， 不是勾股数，故B不符合题意； C选项中的三个数不满足是正整数，不是勾股数，故C不符合题意； D选项中的三个数满足是正整数， 且 所以30，40，50是勾股数，符合题意； 故答案为：D 【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可。 2．（2020七下·青山期中）在实数 ， ， ， ， ， 中，无理数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】无理数的概念 【解析】【解答】解：无理数有 ，共有3个. 故答案为：C. 【分析】根据无理数的三种形式：（1）开方开不尽的数（2）无限不循环小数（3）含 的数，结合所给数据分析即可. 3．（2016·大连）在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【知识点】点的坐标 【解析】【解答】解：点（1，5）所在的象限是第一象限． 故选A． 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 4．（2020八上·来宾期末）估算＋3的值（　　） A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间 【答案】C 【知识点】无理数的估值 【解析】【分析】由4=<<=5，即可确定＋3的范围． 【解答】4=<<=5， 7<+3<8， 故选C. 【点评】解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 5．（2021八上·沈阳期中）如图，在 中，有一点P在 边上移动，若 ， ，则 的最小值为（　　） A．4.8 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【知识点】垂线段最短；勾股定理 【解析】【解答】解：如图，P在 边上移动，当 时， 最短， 所以 的最小值是4， 故答案为：C 【分析】由题可知：P在 边上移动，当 时， 最短，再利用勾股定理求出AP的长即可。 6．（2021八上·沈阳期中）有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（　　） A． B．9 C．3 D． 【答案】A 【知识点】算术平方根；代数式求值 【解析】【解答】解：∵ =9， =3， ∴输出的y等于 ， 故答案为：A． 【分析】将x=81代入流程图，利用算术平方根的计算方法求解即可。 7．（2020八上·常熟期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，3），AB∥y轴，AB=5，则点B的坐标为（　　） A．（1，3） B．（-4，8） C．（-4，8）或（-4，-2） D．（1，3）或（-9，3） 【答案】C 【知识点】坐标与图形性质 【解析】【解答】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（-4，3）， ∴A、B两点横坐标都为-4， 又∵AB=5， ∴当B点在A点上边时，B（-4，8）， 当B点在A点下边时，B（-4，-2）. 故答案为：C. 【分析】由AB∥y轴，可得A、B两点横坐标都为-4，由AB=5，可得点B的纵坐标为3-5或3+5，据此即可得出答案. 8．（2020八上·丹东期中）如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是（　　） A．121 B．144 C．169 D．196 【答案】C 【知识点】勾股定理 【解析】【解答】解：∵直角三角形较短的直角边长是5厘米，即a=5厘米 ∴直角三角形较长的直角边长是5+7=12厘米，即b=12厘米 ∴c2=52+122=169. 故答案为：C. 【分析】已 ... ...