广东省深圳市罗湖区罗芳中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷(word解析版)

2021-2022学年广东省深圳市罗湖区罗芳中学九年级（上）期中数学试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（3分）方程x2＝3x的解是（　　） A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣3 2．（3分）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（　　） A．40 B．20 C．10 D．25 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．对角线相等的四边形是矩形 4．（3分）如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（　　） A．①②③④ B．④③①② C．④①③② D．②①③④ 5．（3分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　） A．AB2＝AP2+BP2 B．BP2＝AP BA C． D． 6．（3分）下列各点中在反比例函数y的图象上的是（　　） A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（，1） D．（，﹣2） 7．（3分）新犁冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 8．（3分）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 9．（3分）在△ABC中，点E在AC上，且，F为BE中点，AF的延长线交BC于D，则：（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3 10．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连结AG、BF、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②FG＝CG；③AG∥CF；④S△BFC．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（3分）已知数据：，，π，，0，其中无理数出现的频率为　 　． 12．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝2有实数根，则k的取值范围是　 　． 13．（3分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则　 　． 14．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是 　 　． 15．（3分）如图，直线yx﹣1与x，y轴交于B、A，点M为双曲线y上的一点，若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则k＝　 　． 三、解答题 16．（9分）按要求解方程 （1）（x﹣2）2＝9． （2）x2﹣2x＝4x+3（配方法）． （3）x2+4x﹣1＝0（公式法）． 17．（4分）把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体． （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　 　个小正方体． 18．（8分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的格商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次评估随机抽取了　 　家商业连锁店； （2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据； （3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，请用列表或画树状图的方法求其中至少有一家是A等级的概率． 19．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD． （1）求证：AB＝AF； （2）若AG＝AB，∠BCD＝120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论． 20．（8分）天佑城服装柜在销售中发现“宝乐 ... ...