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课件网) 5.3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 第五章 相交线与平行线 人教版 七年级下 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 4 D 5 B 6 7 8 9 C A B 10 C 见习题 30° A 见习题 11 12 见习题 答案显示 A 13 见习题 14 见习题 15 见习题 1．【2021·云南】如图，直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝( ) A．60° B．55° C．50° D．45° B 2．【2021·河南】如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为( ) A．90° B．100° C．110° D．120° D 3．如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上．若∠2＝50°，求∠1的度数． 解：∵AB∥EF，∠2＝50°，∴∠A＝∠2＝50°. 又∵AC∥DF，∴∠1＝∠A＝50°. 4．【2021·恩施州】如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝____． 30° 5．【2021·新疆】如图，直线DE过点A，且DE∥BC.若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为( ) A．50° B．60° C．70° D．80° C 6．【2021·眉山】如图，将直角三角尺放置在长方形纸片上，若∠1＝48°，则∠2的度数为( ) A．42° B．48° C．52° D．60° A 7．如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B.若∠1＝54°，则∠2等于( ) A．126° B．134° C．136° D．144° A 8．【2021·岳阳】将一副直角三角尺按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为( ) A．45° B．60° C．75° D．105° 【点拨】如图，由题意知，∠ABC＝45°＋60°＝105°.∵a∥b，∴∠1＋∠ABC＝180°， ∴∠1＝180°－∠ABC＝180°－105°＝75°， 故选C. 【答案】C 9．【2021·聊城】如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为( ) A．95° B．105° C．110° D．115° 【点拨】∵AB∥CD，∠ABC＝130°， ∴∠BCD＝∠ABC＝130°. ∵∠BCE＝55°，∴∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝130°－55°＝75°. ∵CD∥EF，∴∠CEF＝180°－∠DCE＝180°－75°＝105°，故选B. 【答案】B 10．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，试说明：∠B＝∠D. 解：∵AB∥CD， ∴∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 又∵AD∥BC， ∴∠A＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∴∠B＝∠D. 11．【2021·白银】如图，直线DE∥BF，直角三角形ABC的直角顶点B在BF上，若∠CBF＝20°，则∠ADE＝( ) A．70° B．60° C．75° D．80° 【点拨】∵∠ABC＝90°，∠CBF＝20°， ∴∠ABF＝∠ABC－∠CBF＝70°. ∵DE∥BF，∴∠ADE＝∠ABF＝70°， 故选A. A 解：∵EF∥GH，∴∠DBC＝∠FAC＝72°. ∵三角形的内角和为180°， ∴∠BDC＝180°－∠DBC－∠ACD＝180°－72°－58°＝50°. 12．【中考·重庆】如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B.若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数． 解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC. ∴∠DEF＝∠EFG＝60°，∠1＋∠2＝180°. 由折叠易得∠DEF＝∠D′EF，∴∠DEF＝∠D′EF＝60°. ∴∠1＝180°－∠DEF－∠D′EF＝60°. ∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝120°. 13．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC的交点为G，如图所示．若∠EFG＝60°，求∠1与∠2的度数． 解：∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠B. ∵∠B＝∠D，∴∠DCF＝∠D， ∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠F. 14．【2021·武汉】如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，试说明：∠DEF＝∠F. 15．如图，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点，已知∠1＝32°，∠2＝25°.求∠BPC的度数． 解法一：过点P作PN∥AB，如图①所示． ∵AB∥CD，PN∥AB，∴PN∥CD. ∴∠4＝∠2＝25°. ... ...
