四川省成都市2020-2021学年九上学期第一次阶段性考试数学试卷(word解析版)

四川省成都市2020-2021学年九上学期第一次阶段性考试数学试卷 一、选择题.（每小题3分，共30分） 1.若关于x的方程ax2+3x+1＝0是一元二次方程，则a满足的条件是（　　） A．a≤ B．a＞0 C．a≠0 D．a＞ 2四条线段a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3cm、b＝2cm、c＝6cm，则d＝（　　）cm． A．7 B．6 C．5 D．4 3下列函数，其中y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 4已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（　　） A．20 B．30 C．40 D．50 5如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A．∠ADC＝∠ACB B． C．∠ACD＝∠B D．AC2＝AD AB 6关于x的一元二次方程x2+2x+3m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m≤ C．m＞﹣ D．m≤ 7已知反比例函数y＝﹣，下列结论中错误的是（　　） A．图象在二，四象限内 B．图象必经过（﹣2，4） C．当﹣1＜x＜0时，y＞8 D．y随x的增大而减小 8已知△ABC与△DEF相似且对应周长的比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A．2：3 B．16：81 C．9：4 D．4：9 9根据下列条件，一定可以判定四边形为菱形的是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线互相垂直平分 D．对角线互相平分且相等 10如图，A、B是双曲线y＝图象上的两点，过A点作AC⊥x轴于点C，交OB于点D，BD＝2OD，且△ADO的面积为8，则△DCO的面积为（　　） A． B．1 C． D．2 二．填空题（每小题4分，共16分） 11已知m、n是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两根，则m+n+mn＝　　． 12若＝，则＝　　． 13已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且y1＜y2＜0，则x1与x2的大小关系是　　（用“＞”或“＜”或“＝”连接）． 14如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，BC＝1，CE＝3，点D是CG边上一点，H是AF的中点，那么CH的长是　　． 三、解答题（共54分） 16计算： （1）解一元二次方程：x2﹣6x﹣4＝0； 19如图，已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象分别交于点A（2，4）和点B（4，n），与坐标轴分别交于点C和点D． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求y1＜y2时，自变量x的取值范围； （3）若点P是x轴上一动点，当△ABP为直角三角形时，求点P的坐标． 20如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，点E、F分别是边BC、CD上一点，且∠EAF＝60°． （1）如图1，求证：AE＝AF； （2）如图1，连接EF，记S△AEF＝S，AE＝m，试写出S与m的函数关系式，并求S的取值范围； （3）如图2，连接BD与AE，AF分别交于点P、Q，若BP＝2QD，请直接写出BE长． 一、填空题（每小题4分，共20分） 21已知x1，x2是关于的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个实数根，x12﹣3x1x2+x22＝4，则a＝　　． 23如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是　　． 24如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝8，点E是AD的中点，点F是AB上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A落在A′处，则CA′的最小值是　　． 25在平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，点E是对角线AC上的点，连接BE，如图，以点E为直角顶点，在BE的右下方作等腰直角△BEM，若点E从点A出发，沿AC运动到点C停止，设在点E运动过程中，BM的中点N经过的路径长为m，AC的长为n，则＝　　． 二、解答题（共30分） 26某水 ... ...