2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期中数学试卷 （Word版含解析）

2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）不等式x＞﹣1在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知∠AOB，在射线OA，OB上分别截取OD＝OE，分别以点D，E为圆心，以大于DE且同样长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C，作射线OC，OC就是∠AOB的角平分线．作图依据是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝7，延长中线AD至E，使DE＝AD，连结CE，则△CDE的周长可能是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高线，E是AB的中点，已知△ABC的面积为8，则△ADE的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（　　） A．20° B．30° C．58° D．40° 7．（3分）若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2 8．（3分）若等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在直线相交，且交角为50°，则它的底角为（　　） A．50° B．70° C．80° D．20°或70° 9．（3分）关于x，y的方程组，已知﹣4＜a＜0，则x+y的取值范围为（　　） A．0＜x+y＜2 B．﹣1＜x+y＜3 C．0＜x+y＜4 D．﹣1＜x+y＜2 10．（3分）如图，AC+DE+FG＝4，CD+EF+BG＝6，∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝∠G＝90°，则AB的长为（　　） A．5 B．10 C．4 D．2 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（3分）命题“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是 　 　命题（填“真”或“假”）． 12．（3分）已知直角三角形两边长x，y满足（x﹣1）2+＝0，则它的第三条边长z＝　 　． 13．（3分）设x＞0，若以x+1，x+2，x+3为边长的三角形是直角三角形，则x的值为 　 　． 14．（3分）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为 　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，点D在AB边上，BD＝4，∠EAC＝∠EDC＝∠B＝90°，则△EAD的面积为 　 　． 16．（3分）在△ABC中，BC＝6，高线AD＝4，则△ABC周长的最小值为 　 　． 三、解答题（第17～21题每题8分，第22题12分，共52分） 17．（8分）如图，已知点C，E在线段BF上，AC＝DE，BE＝CF，∠ACB＝∠DEF，求证：AB＝DF． 18．（8分）解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来． ． 19．（8分）∠BAC在正方形网格的位置如图所示，设小正方形的边长为1． （1）只用一把直尺作∠BAC的角平分线，交BC于点D； （2）求BD的长． 20．（8分）已知：如图，线段AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共斜边，点E，F分别是AB和CD的中点． 求证：（1）CE＝DE； （2）EF⊥CD． 21．（8分）双十一前，妈妈购买了甲种物品15个，乙种物品20个，共花费250元，已知购买一个甲种物品比购买一个乙种物品多花费5元． （1）求双十一前购买一个甲种、一个乙种物品各需多少元？ （2）双十一期间，甲种物品售价比上一次购买时减价2元，乙种物品按上一次购买时售价的8折出售，如果妈妈此时再次购买甲、乙两种物品共35个，总费用不超过225元，求至多需要购买多少个甲种物品？ 22．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝2，D，E分别是BC和AB边的中点，在DA的延长线上取一点F，使AF＝1． （1）求CE的长； （2）求证：△CEF是等边三角形． 2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据如果一个图形沿一条 ... ...