2021-2022学年河南省三门峡市陕州区九年级（上）期中数学试卷（Word版含解析）

2021-2022学年河南省三门峡市陕州区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每空3分，共30分） 1．（3分）下面图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1＝0的一个根，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定 3．（3分）若A（a，b），B（a2，c）两点均在函数y＝（x﹣1）2﹣2019的图象上，且1≤a＜2，则b与c的大小关系为（　　） A．b＜c B．b≤c C．b＞c D．b≥c 4．（3分）方程x2+x﹣12＝0的两个根为（　　） A．x1＝﹣2，x2＝6 B．x1＝﹣6，x2＝2 C．x1＝﹣3，x2＝4 D．x1＝﹣4，x2＝3 5．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1 6．（3分）下列关于二次函数y＝ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（　　） A．没有交点 B．只有一个交点，且它位于y轴右侧 C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧 7．（3分）关于抛物线y＝﹣2（x﹣1）2说法正确的是（　　） A．顶点坐标为（﹣2，1） B．当x＜1时，y随x的增大而增大 C．当x＝0时，y有最大值1 D．抛物线的对称轴为直线x＝﹣2 8．（3分）如图，AB为⊙O的切线，切点为A．连接AO，BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABC＝36°，则∠ADC的度数为（　　） A．27° B．32° C．36° D．54° 9．（3分）若A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2）、C（﹣4，y3）为二次函数y＝（x+2）2﹣1的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 10．（3分）下列命题中，真命题的个数是（　　） ①经过三点一定可以作圆；②平分弦的直径必定垂直于这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④三角形的外心到三角形三边的距离相等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）一元二次方程x（x﹣1）＝2（1﹣x）的一般形式是　 　． 12．（3分）方程x（x﹣5）＝2x的根是　 　． 13．（3分）抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是　 　． 14．（3分）方程2x2+3x﹣1＝0的两个根为x1、x2，则+的值等于　 　． 15．（3分）二次函数y＝﹣2x2+1的图象的顶点坐标为　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（12分）（1）抛物线的顶点为（﹣1，﹣5），且过点（2，﹣17），求它的函数解析式． （2）已知关于x的方程（k+1）x+（k﹣3）x﹣1＝0． ①当k取何值时，它是一元一次方程？ ②当k取何值时，它是一元二次方程？ 17．（5分）如图，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°． 18．（5分）平面直角坐标系中，点A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上． （1）在图中清晰标出点P的位置； （2）点P的坐标是　 　． 19．（9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下： 如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元． 如果人数不超过25人，人均活动费用为100元． 春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？ 20．（10分）已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C． （1）如图①，若∠P＝35°，求∠ABP的度数； （2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线． 21．（10分）如图，已知矩形OABC的顶点A，C分别在x轴与y轴的正半轴上，二次函数y＝﹣x +x+2的图象经过点B和点C． （1）求点A的坐标； （2）结合函数的 ... ...