2021-2022学年河南省安阳市汤阴县九年级（上）期中数学试卷 （Word版含解析）

2021-2022学年河南省安阳市汤阴县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共计30分） 1．（3分）如图所示的图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A．3x2+1＝（3x+1）（x﹣5） B．（a2+1）x2+2x﹣3＝0 C．2x2+y＝5 D． 3．（3分）将二次函数y＝x2﹣2x+3化为y＝（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　） A．y＝（x+1）2+4 B．y＝（x﹣1）2+4 C．y＝（x+1）2+2 D．y＝（x﹣1）2+2 4．（3分）组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A．x（x+1）＝28 B．x（x﹣1）＝28 C．x（x﹣1）＝28 D．x（x+1）＝28 5．（3分）某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（　　） A．10% B．12% C．15% D．17% 6．（3分）若点（2，5），（4，5）是抛物线y＝ax2+bx+c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（　　） A．直线x＝1 B．直线x＝2 C．直线x＝3 D．直线x＝4 7．（3分）关于二次函数y＝x2﹣4x+7，下列说法中正确的是（　　） A．函数图象是抛物线，且开口向下 B．函数图象与x轴有两个交点 C．当x≤2时，y随x的增大而增大 D．函数图象的顶点坐标是（2，3） 8．（3分）函数y＝x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（3，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 9．（3分）一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论： ①2a﹣b＝0： ②4ac﹣b2＜0： ③点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上若x1＜x2，则y1＜y2； ④a+b+c＜0． 正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 11．（3分）关于x的方程是一元二次方程，则m＝　 　． 12．（3分）已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是　 　． 13．（3分）若点A（2x﹣1，﹣5）和点B（3，y﹣3）关于原点对称，则xy的值为 　 　． 14．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为　 　． 15．（3分）设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2﹣1）＝12，则a2+b2的值为 　 　． 三、解答题（本题共计8小题，共计75分） 16．（8分）解方程： （1）3x（x﹣1）＝x﹣1． （2）（y﹣1）2＝（3﹣2y）2． 17．（9分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+k+2与x轴有两个交点． （1）求k的取值范围； （2）当k＝1时，求抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标． 18．（9分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个根是1，求另一个根． 19．（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标； （2）请画出△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°后的图形△A2B2C2，并求出点A2、B2、C2的坐标． （3）求线段CC2的长． 20．（9分）如图，有一个长为24米的篱笆，一面有围墙（墙的最大长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S米2． （1）求S与x的函数关系式及x的取值范围． （2）如果要围成的花圃ABCD的面积是45平方米，则AB的长为 ... ...