2021-2022学年湘教版八年级数学上册2.1.5 三角形的外角 同步测试卷（Word版含答案）

2.1.5 三角形的外角同步测试卷 2021-2022学年湘教版八年级数学上册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 下列各图中,1是ABC的外角的是（ ） A. B. C. D. 关于三角形的外角, 下列说法中错误的是（ ） A. 一个三角形只有三个外角 B. 三角形的每个顶点处都有两个外角 C. 三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角 D. 三角形的每个外角大于与它不相邻的任一内角 如图,ACD=,B=,则A的度数是（ ） A. B. C. D. 如图,CE是ABC的外角ACD的平分线,若B=,ACE=,则A=（ ） A. B. C. D. 如图,A,1,2的大小关系是（ ） A. B. C. D. 将一副三角板(A=,E=)按如图所示方式摆放,使得ABEF,则AOF等于（ ） A. B. C. D. 如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则1的度数是（ ） A. B. C. D. 生活中到处都存在着数学知识,只要同学们学会用数学的眼光观察生活,就会有许多意想不到的收获,如图是由一副含有和角的直角三角板拼凑而成的,且两直角重合,则AFE的度数为（ ） A. B. C. D. 下列对三角形的外角和叙述正确的是（ ） A. 三角形的外角和等于 B. 三角形的外角和就是所有外角的和 C. 三角形的外角和等于所有外角的和的一半 D. 以上都不对 如图,四条互相不平行的直线,,,相交,关于图形中角的度数关系,下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 如图,在ABC中,在BC的延长线上取点D,E,连接AD,AE,则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 以上都正确 下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容. 已知:如图,BEC=B+C. 求证:ABCD.证明:延长BE交 ※ 于点F, 则BEC= +C(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和). 又BEC=B+C,得B= ▲ . 故ABCD( @ 相等,两直线平行). 则回答正确的是（ ） A. 代表 B. @代表同位角 C. 代表 D. 代表 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 如图,3=,则1-2= . 如图,将分别含有、角的一副直角三角板重叠,使直角顶点重合,两直角重叠形成的角为,则图中的度数为 . 如图,五角星的顶点为A,B,C,D,E,则A+B+C+D+E= . 如图,若BD,CD为角平分线,且A=,E=,则D= . 三、解答题（本大题共4小题，共52分） 如图,在RtABC中,ACB=,A=,ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于E. (1)求CBE的度数; (2)过点D作DFBE,交AC的延长线于点F.求F的度数. 如图,在ABC中,点D是ACB与ABC的平分线的交点,BD的延长线交AC于点E. (1)若A=,求BDC的度数; (2)若EDC=,求A的度数; (3)直接写出A与BDC之间的数量关系. 探究: (1)如图,在ABC中,BP平分ABC,CP平分ACB,求证:P=+A; (2)如图,在ABC中,BP平分ABC,CP平分外角ACE,猜想P和A有何数量关系,并证明你的结论; (3)如图,BP平分CBF,CP平分BCE,猜想P和A有何数量关系,请直接写出结论. 阅读材料: 在一个三角形中,如果一个角的度数是另一个角的度数的3倍,那么这样的三角形称为“和谐三角形”.如:三个内角分别为,,的三角形是“和谐三角形”. 概念理解: 如图,MON=,在射线OM上找一点A,过点A作ABOM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与O,B重合). (1)ABO的度数为 ,AOB (填“是”或“不是”)“和谐三角形”; (2)若ACB=,求证:AOC是“和谐三角形”. 应用拓展: 如图,点D在ABC的边AB上,连接DC,作ADC的平分线与AC交于点E,在DC上取点F,使EFC+BDC=,DEF=B.若BCD是“和谐三角形”,求B的度数. 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】C 12.【答案】C 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 17.【答案】解:(1)因为在RtABC中, ACB=,A=,所以CBD=A+ACB=,因为BE是CBD的平分线,所以CBE=CBD=. (2)因为ACB=,所以ECB=,所以CEB=-=,因为DFBE,所以F=CEB= 18.【答案】解: ... ...