2021-2022人教版八年级上册数学期末测试卷一(word版含答案）

期末测试卷一 （满分120分 时间100分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)在a4·a2，(－a2)3，a12＋a2，a2·a3中，计算结果为a6的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．(本题3分)如图，点在的边上，把沿折叠，点恰好落在直线上，则线段是的（ ） A．中线 B．角平分线 C．高线 D．垂直平分线 3．(本题3分)若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（　　） A．6 B．12 C．±6 D．±12 4．(本题3分)在边长为a的正方形的左下角剪去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证因式分解的平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，这种验证方法体现的数学思想是（ ） A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．方程思想 5．(本题3分)如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形边长，的度数是（ ） A． B． C．或 D．、或 6．(本题3分)点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣1，2） 7．(本题3分)如图，能用ASA来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（　　） A．，∠C＝∠B B．∠AEB＝∠ADC，CD＝BE C．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B 8．(本题3分)如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为 ( ) A．30°或50° B．30°或60° C．40°或50° D．40°或60° 9．(本题3分)使分式的值为零的x是（ ）． A．x= B．x=- C．x=或x= D．x≠或x≠- 10．(本题3分)若三角形的三边长分别为3，，8，则x的取值范围是　　 A． B． C． D． 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)如图，已知，和，，则度数为_____． 12．(本题3分)若点P（a－4，2a－6）在x轴上，则点P的坐标为_____． 13．(本题3分)在三角形中，的垂直平分线交于点，那么_____． 14．(本题3分)如图，是五边形的一个外角，若，则_____． 15．(本题3分)定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②；③若m+n=0，则；④若，则m=1． 其中正确结论的序号是_____(填写你认为所有正确的结论的序号)． 三、解答题(共75分) 16．(本题6分)分解因式 （1） （2） 17．(本题6分)化简求值：，其中； 18．(本题6分)解方程：（1） （2） 19．(本题6分)如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法① ；方法② ； （3）观察图②，你能写出，，这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： ． （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=10，则求的值． 20．(本题8分)如图，四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC． （操作）（1）将△ABD绕点D沿顺时针方向旋转60°，在图中画出旋转后的三角形． （探究）（2）结合所画图形探究BD与AB，BC之间的数量关系，并证明你的结论． （应用）（3）若AB=6，BC=8，试求四边形ABCD的面积． 21．(本题9分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E． （1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数； （2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明． 22．(本题10分)甲、乙两辆车同时从A地出发开往距A地240千米的B地，结果甲车比乙车早到了60分钟；第二次乙车提速30千米/小时，结果比甲车早到20分钟， 求第一次甲、乙两车的速度各是多少？ 23．(本题12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，AC＜BC． (1)试用无刻度的直尺和圆规， ... ...