湖北省武汉市第六初级中学2021-2022学年上学期九年级数学课堂作业(word解析版)

武汉六初2021-2022学年上学期九年级数学课堂作业11月26日解析 一．选择题（共8小题） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【解答】D 2．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两不相等实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤5 B．k＜5 C．k≤5且k≠1 D．k＜5且k≠1 【解答】解：∵关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根， ∴， 解得：k＜5且k≠1．故选：D． 3．已知二次函数y＝﹣3x2+6x+4，关于该函数在﹣2≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值7，最小值﹣20 B．有最大值﹣7，最小值﹣20 C．有最大值﹣5，最小值﹣20 D．有最大值7，最小值﹣5 【解答】解：y＝﹣3x2+6x+4＝﹣3（x﹣1）2+7， 所以二次函数y＝﹣3x2+6x+4，当x＝1时，y有最大值是7， ∵函数在﹣2≤x≤3的取值范围内， ∴当x＝﹣2时，y＝﹣3x2+6x+4＝﹣3×（﹣2）2+6×（﹣2）+4＝﹣12﹣12+4＝﹣20， 当x＝3时，y＝﹣3x2+6x+4＝﹣3×32+6×3+4＝﹣5， ∴该函数在﹣2≤x≤3的取值范围内的最大值是7，最小值是﹣20，故选：A． 4．如图，点A、B、C分别表示三个村庄，AB＝13千米，BC＝5千米，AC＝12千米．某社区拟建一个文化活动中心．要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（　　） A．AB中点 B．BC中点 C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点 【解答】解：∵AB＝13千米，BC＝5千米，AC＝12千米， ∴BC2+AC2＝AB2，∴∠C＝90°， 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出活动中心P的位置应为斜边AB的中点，故选：A． 5．如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的运动路径的长是（　　） A．2π+2 B．3π C． D．2 【解答】解：如图， 点O的运动路径的长的长的长+O1O2的长 ，故选：C． 6．竖直向上的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的关系函数关系式为h＝﹣2t2+mt，若小球经过秒落地，则小球在上抛过程中，第（　　）秒离地面最高． A． B． C． D． 【解答】解：∵h＝﹣2t2+mt，小球经过秒落地， ∴t时，h＝0， ∴0＝﹣2m， 解得：m， 当t时，h最大， 故选：A． 7．已知圆中两条平行的弦之间距离为1，其中一弦长为8，若半径为5，则另一弦长为（　　） A．6 B．2 C．6或2 D．以上说法都不对 【解答】解：如图， ①若CD＝8，则CFCD＝4， ∵OC＝OA＝5，∴OF＝3， ∵EF＝1，∴OE＝2，则AE，∴AB＝2AE＝2； ②若AB＝8，则AEAB＝4， ∵OA＝OC＝5，∴OE＝3， ∵EF＝1，∴OF＝4，则CF＝3，∴CD＝2CF＝6； 综上，另一弦长为6或2，故选：C． 8．如图所示，是一个滑轮的起重装置，已知滑轮的半径为10cm，一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转，当重物上升5πcm时，则半径OA转过的面积是（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（　　） A．15πcm2 B．20πcm2 C．25πcm2 D．30πcm2 【解答】解：由题意得，半径OA转过的弧长为5πm， 则半径OA转过的面积lR5π×10＝25πcm2． 故选：C． 二．填空题（共4小题） 9．若扇形的圆心角为45°，半径为6，则该扇形的弧长为　π　． 【解答】解：由题意，得该扇形的弧长π，故答案为：π． 10．如图，有一个⊙O和两个正六边形T1，T2．T1的六个顶点都在圆周上，T2的六条边都和⊙O相切（我们称T1、T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形）．设⊙O的半径为R，则图中阴影部分的面积　R2　（用含R的式子表示）． 【解答】解：如图：连接OA，OB，OG，OH． ∵△AOB为等边三角形，∴T1的半径为R， 在Rt△OAG和Rt△OBG中，，Rt△OGB≌Rt△OGA（HL）， ∴∠OGB＝∠OGA＝60°，∴BGOG， 设BG为x，由勾股定理有：x2+R2＝（2x）2，解得：xR，外切正六边形的边长为R， ∵阴影 ... ...