2021-2022学年湖北省荆州市公安县八年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年湖北省荆州市公安县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（　　） A．打喷嚏 捂口鼻 B．喷嚏后 慎揉眼 C．勤洗手 勤通风 D．戴口罩 讲卫生 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，6，9 D．4，4，10 3．已知△ABC中，若∠A＝∠B+∠C，则此三角形是（　　） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 4．在一个三角形中，如果一个内角是其相邻外角的2倍，那么这个内角的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．135° 5．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 6．如图，若△ABC≌△DEF，EF＝8，EC＝5，则BE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若DF＝3，则AE等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ADC的周长为12，△ABC的周长为20，则AE的长为（　　） A．12 B．4 C．20 D．8 9．如图，在等边△ABC中，点E是AC边的中点，点P是△ABC的中线AD上的动点，且AD＝6，则EP+CP的最小值是（　　） A．12 B．9 C．6 D．3 10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，连结BF，CE，若BF∥CE．则下列说法：①CE＝BF；②△ACE与△CDE的面积相等；③DE＝DF；④△ACE与△BDF的面积之和等于△ABD的面积．其中正确的是（　　） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．平面直角坐标系中，点M（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是　 　． 12．已知一个多边形的内角和比外角和多180°，则它的边数为 　 　． 13．如图，一副三角板AOC和BCD如图摆放，则∠BOC的度数为 　 　°． 14．如图，已知CD＝CA，∠1＝∠2，要使△ECD≌△BCA，需添加的条件是 　 　（只需写出一个条件）． 15．如图，以等边△ABC的边AC为腰作等腰△CAD，使AC＝AD，连接BD，若∠CBD＝40°，则∠BDC的度数为 　 　°． 16．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．若CE＝2，则AB＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC，∠B＝65°，∠C＝35°． （1）求∠BAE的度数； （2）求∠DAE的度数． 18．如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3． （1）求证：∠ABC＝∠EDF； （2）若∠ABC＝45°，∠DFE＝50°，求∠BAC的度数． 19．如图，已知BD为∠ABC的平分线，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，且PM＝PN．求证：AD＝CD． 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AB边上，DM⊥AB于D，过点M作ME∥BC交AB于点E，且ME＝AB． （1）求证：△ABC≌△MED； （2）若∠B＝60°，求∠M的度数． 21．如图，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3），直线m经过点（﹣1，0）且平行于y轴． （1）作△ABC关于x轴对称的图形ΔA1B1C1，直接写出点A1的坐标； （2）作△ABC关于直线m对称的图形△A2B2C2，直接写出点B2的坐标． 22．如图，已知BE∥DF，AE＝CF，∠DFA＝90°，AD＝CB，A、E、F、C在同一直线上． （1）求证：∠B＝∠D； （2）若∠A＝30°，BE＝4，求BC的长． 23．如图，已知等边 ... ...