河南省南阳市方城县2021-2022学年八年级上学期期中 数学试题 注意事项∶ 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.满分120分，考试时间 100 分钟. 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题 卷上的答案无效. 3.答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上. 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，诸将其序号填写在答题卡上.每小题3分，共30分.） 1.实数4的算术平方根是 A. ±2 B.-2 C.2 D.16 2.计算（-a2）3的结果是 A.a6 B.-a6 C.-a5 D. a5 3.如图，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用"H.L."判定Rt△ABC 与Rt△ABD 全等.以下给出的条件适合的是 A. AC=AD B. AB=AB C.∠ABC=∠ABD D.∠BAC=∠BAD 4.能说明命题"锐角a与锐角β的和是锐角."是假命题的反例例证图是 已知一个正数的两个平方根分别为3a-5和7-a，则这个数的立方根是 A.-1 B.2 C.-2 D.4 6.下列式子不能进行因式分解的是 A. X2-4 B.3x2+2x C. X2+25 D.x2-4x+4 7.若M，N都是实数，且M=，N=，则M，N的大小关系是 A.M≤N B.M≥N C.MN 8.如图所示，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 A.68 B. 65 C. 62 D.50 9.如图（1）将边长为×的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图（2）的长方形.这两个图形能解释下列哪个等式 A.x2-2x+1=(x-1)2 B.x2-1=(x+1)(x-1) C.x2+2x+1=(x+1)2 D.x2-x=x(x-1) 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点 A. B的对应点分别为D，E，连接 AD.当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是 A.∠ABC=∠ADC B.CB=CD C. DE+DC=BC D.AB//CD 二、填空题（每小题3分，共 15分.） 11.写出一个无理数x，使得1""-""<"填空∶ ①32+22 2×3×2 ②52+52_ 2×5×5 ③(-2)2+(-2)2__2×(-2)×(-2) ④42+(-3)2_ 2×4×(-3) （2）观察以上各式，请猜想a2+b 与2ab的大小关系，并借助两数和（差）的平方公式证明你的猜想. 19.（9分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连结DE. （1）求证∶△ABE△DBE; （2）若∠BDE=100°，∠C=50°，求∠AEB 的度数. 20.（9分）先化简，再求值∶[（2a+b）（2a-b）-（2a-b）-b（a-2b）]÷2a，其中 a= b= 21.（10分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点. （1）如图1，E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF、求证∶△DEF是等腰直角三角形 经过分析已知条件"AB=AC，D为BC 的中点."容易联想等腰三角形三线合一"的性质，因此，连结AD（如图2）， ... ...
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