第5章 一次函数 培优训练试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章：一次函数培优训练试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：C 解析：是一次函数的是①；③；④共3个， 故选择：C 2.答案：A 解析：∵， ∴同号， 选项A，同号，选项B，异号，选项C，，选项D，异号， 故选择：A 3.答案：A 解析：由方程可知：当x＝2时，4x﹣b＝0，即当x＝2，y＝0， ∴直线y＝4x﹣b的图象一定经过点（2，0）． 故选：A． 4.答案：B 解析：设，分别将和代入可得： ， 解得 ， ∴， 当时，， 故选：B． 5.答案：C 解析：由题意及图象可设该函数解析式为，则把代入得： ，解得：， ∴该函数解析式为； 故选C． 6.答案：A 解析：∵直线经过点（2，- 4）， ∴，∴，∴， 当3≤≤6时，y的最大值为8， ∴当时， ，解得：， 直线，隨的增大而增大，时有最大值，故不合题意， 当时，，解得：， 直线为：，隨的增大而增大，时有最大值，符合题意， ∴， 故选择：A 7.答案：B 解析：设甲的函数关系式为，把(5，40)代入得：，解得， ∴， 设乙的函数关系式为，把(0，20) ，(5，40)代入得： ，解得， ∴， A、5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了20m，不符合题意； B、10s时，甲无人机离地面80m， 乙无人机离地面60m，相差20m，符合题意； C、乙无人机上升的速度为m/s，不符合题意； D、10s时，甲无人机距离地面的高度是80m． 故选：B． 8.答案：A 解析：将一次函数的图象向左平移3个单位后 得到的解析式为：， 化简得：， ∵平移后得到的是正比例函数的图像， ∴， 解得：， 故选：A． 9.答案：D 解析：如图所示， 当时，， 解得：， ∴， 当时，， ∴， ∵C在直线AB上， 设， ∴， ， ∵且将的面积平分， ∴， ∴， ∴， 解得， ∴， 设直线的解析式为， 则， ∴； 故答案选D． 10.答案：D 解析：点在直线上， ， 将上式代入中， 得：， 解得：， 由，得：， （两边同时乘上一个负数，不等号的方向要发生改变）， 故选：D． 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.答案：(本题答案不唯一，只要且即可)． 解析：∵正比例函数经过二、四象限， ∴k<0， 当经过时，k=-1， 由题意函数不经过，说明k≠-1， 故可以写的函数解析式为：(本题答案不唯一，只要且即可)． 12.答案： 解析：直线y = 2x + 4沿y轴向下平移3个单位 得到解析式为： 13.答案： 解析：一次函数的值随值的增大而减少， ， 解得：， 故答案是：． 14.答案： 解析：∵不论取什么实数，点A（，）都在直线上， 不妨设，∴, ，∴, 设直线为： ∴解得： ∴直线为： ∵在上， ∴ 15.答案： 解析：根据可得y＝﹣2x+1， ∴k＝﹣2＜0 ∵， ∴当y＝0时，x取得最大值，且最大值为， 当y＝1时，x取得最小值，且最小值为0， ∴ 故答案为：． 16.答案：P（-2，4 2） 解析：如图所示，过P作PD⊥OC于D， ∵一次函数与坐标轴分别交于A，两点， ∴A(-4，0)，B(0，4)，即：OA=OB， ∴∠ABO=∠OAB=45°， ∴△BDP是等腰直角三角形， ∵∠PBC＝∠CPO＝∠OAP＝45°， ∴∠PCB＋∠BPC＝135°＝∠OPA＋∠BPC， ∴∠PCB＝∠OPA， 又∵PC＝OP， ∴△PCB≌△OPA（AAS）， ∴AO＝BP＝4， ∴Rt△BDP中，BD＝PD＝BP÷＝2， ∴OD＝OB BD＝4 2， ∴P（-2，4 2）． 故答案是：P（-2，4 2）． 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.解析：（1）OB＝6，即2﹣2m＝±6， 解得：m＝﹣2或4； （2）y＝mx+2﹣2m＝m（x﹣2）+2， 当x＝2时，y＝2， 故定点坐标为（2，2）； 18.解析：直线y＝﹣2x+3过点（0，3）、（1.5，0）， 函数图象如右图所示； （1）当x＝2时，y＝﹣2 ... ...