《牛顿运动定律（二）》导学案 ●课前导学 归纳要点 一、探究加速度与合力及质量的关系 1．由牛顿第一定律可知，力是物体产生加速度的原因，惯性使得物体要保持加速度为零的状态，而惯性的大小则与物体的质量有关。因此，物体产生的加速度既与 有关，也于 有关。 2．用大小不相等的水平推力，推静止在光滑水平面的小车，使其加速运动，推力较大时，小车加速较快，即小车产生的加速度较大，这说明在质量一定时，作用在物体上的外力越大，物体产生的加速度 。用大小相等的水平推力，推静止在光滑水平面的质量不同的小车，使其加速运动，质量较小的小车加速较快，说明在外力一定时，质量越小的物体，产生的加速度 。 3．保持物体的质量不变，改变合力，测量合力的大小及对应的加速度，测出多组数据后，研究合力的变化与加速度变化的关系，发现合力变为原先的多少倍，加速度将变为原先的多少倍。这说明在 一定时，物体的加速度大小与其受到的合力的大小成 比。 4．保持物体所受的合力不变，改变质量，测量质量及对应的加速度，测出多组数据后，研究质量的变化与加速度变化的关系，发现质量变为原先的多少倍，加速度将变为原先的多少分之一倍。这说明在 一定时，物体的加速度大小与质量成 比。 二、牛顿第二定律 5．物体的加速度，与物体所受外力的合力成 比，与它的质量成 比。加速度的方向与引起这个加速度的合力的方向 。若用F表示作用于物体的外力的合力，其单位取N，用m表示物体的质量，其单位取kg，用a表示物体产生的加速度，其单位取m/s2。则物体的加速度与合力、质量的关系可用公式表示为 。这就是牛顿第二定律。 6．由牛顿第二定律可知，若已知物体所受外力的合力的方向，可知 的方向，已知加速度的方向，可知 ；已知物体所受合力的大小及物体的质量，可计算出 ；已知物体的质量及加速度，可计算出 。 7．力与加速度具有因果关系， 是原因， 是结果；力与加速度具有同向关系，加速度方向与合力方向总是 ；力与加速度具有同时关系，合力与加速度总是 产生、 消失、 变化。 三、力学单位制 8．基本单位是由人们规定的单位，导出单位是运用公式 出的单位，这两种单位一起组成了 。 9．力学单位制中，人们规定了 、 、 三个物理量的单位作为基本单位。若这三个物理量的单位分别取 、 、 ，则由它们及其推导出的单位，就组成了国际单位制。 ●案例探究 总结方法 例1．一质点在两个恒力的作用下做匀速直线运动，某时刻将其中一个力撤去，质点将如何运动？ 分析：质点在两恒力作用下匀速直线运动，两恒力的合力为零，两力大小相等、方向相反、作用在一条直线上，但不知道，这两个力的方向是否与速度方向再同一条直线上。只撤去其中一个，质点所受外力的合力将不等于零，必做匀变速运动。 解析：质点在两个恒力的作用下做匀速直线运动，由牛顿第一或第二定律知，这两个力必大小相等，方向相反。但这两个力的方向与质点运动的速度方向间是什么关系，题中未明确告诉，因此要分几种情况进行分析。 （1）若两力的方向与运动方向在一条直线上，必是一力与运动方向一致，另一力相反，若撤掉的是与运动方向一致的力，质点将做匀减速直线运动；若撤掉的是与运动方向相反的力，质点将做匀加速直线运动。 （2）若两力的方向与质点运动方向不在一条直线上，撤掉任一力后，由于剩下的一个恒力的方向与质点运动方向不在一条直线，质点将做匀变速曲线运动。 点评：加速度与合力具有因果关系、同时关系。合力方向或加速度方向与速度方向同直线时，物体做变速直线运动，否则，做变速曲线运动。合外力恒定时匀变速运动，否则是费匀变速运动。 例2．某人在以加速度a=2m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m1=75 kg的物体，则此人在地面上最多可举起多 ... ...
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