《匀变速直线运动》导学案 ●课前导读 归纳要点 一、匀变速直线运动的位移 1．匀变速直线运动的位移随时间而变化，若质点运动的初速度为vo、加速度为a，则运动开始后t时间里的位移为s= 。若物体从静止开始，以加速度a匀加速直线运动，则运动开始后t时间里的位移为s= 。 2．运用匀变速直线运动的位移公式时，一般选初速度方向为正方向，其它各量代入公式时，与初速度方向相同的为 ，相反的为 ，计算出的位移或加速度为正，表示其方向与初速度方向 ，计算出的位移或加速度为负，表示其方向与初速度方向 。 3．某质点匀变速直线运动的位移与时间的关系为（m），则质点开始运动时的初速度大小为 ，加速度大小为 ，由此可知，质点的运动是 运动，经过 时间，质点的速度将减小为零。 二、自由落体运动 4．由于任何物体都受重力作用，而重力方向 。因此，任何物体在空中由静止释放后，都将向下运动，最后落地。在空中将物体从静止释放后，若物体只受重力作用，物体被释放后的运动叫做 运动。 5．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，在地球上同一地点，轻重不同的物体自由落体运动的加速度 ，这个加速度叫做 。 6．在空气中，将物体在空中由静止释放，物体下落运动中除重力外，还受空气的阻力，但若空气阻力相比于重力 ，可将物体在空气中从静止开始的下落运动视为自由落体运动。 7．某地的重力加速度为g，则在该地做自由落体运动的物体，运动开始后t时间里下落的距离为h= ，t时刻的瞬时速度为 ；物体从距地面h高度处做自由落体运动，落至地面需要的时间为t= 。 8．从自由落体的位移公式、速度公式中消去时间t，可得到自由落体质点的速度、加速度与位移的关系式为 。 9．从自由落体运动的位移公式可以看出，只要测出自由落体质点的 和 ，就可计算出当地的重力加速度大小；从速度、加速度与位移关系式可以看出，只要测出自由落体质点下落经过两个不同位置时的 及在两位置间运动的位移，也可计算出当地的重力加速度大小。 ●案例探究 感悟规律 例1．汽车在平直公路以15m/s的速度匀速行驶，刹车后的运动可视为加速度大小等于5m/s2的匀变速直线运动。求汽车刹车后： （1）10s内滑行的距离； （2）10s内的平均速度。 分析：汽车刹车后的运动，是末速度为零的匀减速直线运动，其初速度就是刹车前匀速运动的速度，当速度减小为零后，加速度消失，汽车静止。因此，分析汽车刹车类运动问题时，必须先分析求解汽车刹车后的实际运动时间。 解析：由公式代入vo=15m/s、vt=0、a=-5m/s2可得，汽车刹车后的实际运动时间为。 （1）由于汽车刹车后的实际运动时间为3s，所以，刹车后10s滑行的距离等于刹车后3s内的位移大小，为，代入vo=15m/s、a=-5m/s2、可知，s=22.5m。（也可代入vo=15m/s、vt=0、a=-5m/s2，由公式计算s。） （2）由公式代入s=22.5m、t=10s可得：汽车刹车后10s内的平均速度为2.25m/s。 点评：刹车类减速运动是末速度为零的减速运动，在初速度、加速度一定时，实际运动时间是一定的。平均速度与时间或位移对应。 例2．汽车以2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动。求 （1）5s内汽车的位移大小； （2）第5s内汽车的为移大小。 分析：由于汽车做匀加速直线运动，初速度、加速度、运动时间已知，可由位移公式算出运动开始后5s内的位移。由速度公式可算出第4s末或第5s初的速度，再由位移公式可计算出汽车第5s内的位移。也可分别求出汽车运动开始后5s内、4s内的位移，两者之差就是汽车第5s内的位移。 解析：（1）由匀加速直线运动的位移公式代入vo=0、a=2m/s2、t=5s可得，5s内汽车的位移大小为：s=25m> （2）匀加速直线运动速度公式代入vo=0、a=2m/s2、t=4s可算得，汽车运动后第5s初的速度vo=8m/s，将其和a=2m/s2、t=1s代入公式可 ... ...
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