1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 基础过关练 题组一 中心投影与平行投影 1.下列命题中正确的是( ) A.矩形的平行投影一定是矩形 B.平行投影与中心投影的投影线均互相平行 C.两条相交直线的投影可能平行 D.如果一条线段的平行投影仍是一条线段,那么这条线段中点的投影必是这条线段投影的中点 2.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图所示,则在字母L,K,C的投影中,与字母N属于同一种投影的是( ) A.L,K B.C C.K,C D.L,K,C 3. 如图所示,点O为正方体ABCD-A'B'C'D'的中心,点E为面B'BCC'的中心,点F为B'C'的中点,则空间四边形D'OEF在该正方体的面上的正投影可能是 (填出所有可能的序号). 题组二 空间几何体的三视图 4.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 5.以下关于几何体的三视图的叙述中,正确的是( ) A.球的三视图总是三个全等的圆 B.正方体的三视图总是三个全等的正方形 C.正四面体的三视图都是正三角形 D.圆台的俯视图是一个圆 6.若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是 和 . 7.图(1)是实物图,图(2)和图(3)是其正视图和俯视图,你认为正确吗 如不正确请改正. 题组三 由三视图认识几何体 8.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体可以是 ( ) 9.一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的 .(填入所有可能的序号) ①三棱锥;②四棱锥;③三棱柱;④四棱柱;⑤圆锥;⑥圆柱. 能力提升练 一、选择题 1.(★★)若某几何体的三视图如图所示,则此几何体是( ) 2.(★★)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于( ) A.1 B. C. D. 3.(★★)已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形.若三棱柱的正视图(如图所示)的面积为8,则侧视图的面积为( ) A.8 B.4 C.4 D.2 4.(福建高考模拟,★★)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某棱锥的三视图,则该棱锥中最长的棱长为( ) A.2 B.6 C.4 D.4 二、填空题 5.(★★)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是上底面A1B1C1D1内一动点,则三棱锥P-ABC的正视图与侧视图的面积的比值为 . 6.(★★)如图所示,在正方体A'B'C'D'-ABCD中,E,F分别是A'A,C'C的中点,则下列判断正确的是 .(填序号) ①四边形BFD'E在面ABCD上的正投影是正方形; ②四边形BFD'E在面A'D'DA上的正投影是菱形; ③四边形BFD'E在面A'D'DA上的正投影与在面ABB'A'上的正投影是全等的平行四边形. 三、解答题 7.(★★)如图,螺栓是圆柱和棱柱的组合体,画出它的三视图. 8.(★★★)下图为长方体木块堆成的几何体的三视图,求组成此几何体的长方体木块共有多少块. 答案全解全析 基础过关练 1.D 平行投影因投影线的方向变化而不同,因而平行投影的形状不固定,故A不正确;平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点,故B不正确;无论是平行投影还是中心投影,两条直线的交点都在两条直线的投影上,因而两条相交直线的投影不可能平行,故C不正确;由两条线段的平行投影长度的比等于这两条线段长度的比,这里将一条线段看成是两条相等的线段(从中点处分割),可知D正确. 2.A 根据平行投影和中心投影的特点和规律,知字母N和L,K属于中心投影,C属于平行投影. 3.答案 ①②③ 解析 在下底面ABCD上的正投影为③,在右侧面B'BCC'上的正投影为②,在后面D'DCC'上的正投影为①. 4.D 在各自的三视图中,①正方体的三视图都相同;②圆锥有 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
