2021~2022学年第一学期安徽省太和民族中学 人教版九年级数学24.4弧长和扇形面积基础练习 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1.矩形中，以为圆心的圆和相切于点，则阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 2.如图，正方形的边长为,以点为圆心，为半径，画圆弧得到扇形阴影部分，点在对角线上若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径 是( )A. B. C. D. 3.如图，在平行四边形中，边上高为为中点，若分别以为圆心，长为半径画弧，交于两点，则图中阴影部分面积是( ) A. B. C. D. 4.如图，矩形中，,以的中点为圆心，的长为半径画，图中阴影部分的 面积是( )A. B. C. D. 5.如图，在中，弦是上一点，弦与所夹的锐角度数是则劣弧的长为( )A. B. C. D. 6.如图，AB为的直径，且，点C是上的一动点(不与A，B重合)，过点B作的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC．当时，阴影部分面积为( )． A. B. C. D. 7.如图，某吊灯的内部是一个底面直径为厘米，高为厘米的圆柱，吊绳的长度都为厘米，是灯座底盘的直径，是圆柱的上表面直径．若厘米，则该底盘的圆心到圆柱的下表面圆心的距离为( ) A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 8.如图，在 中，的半径为则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 10.如图，将半径为的圆形纸片翻折，使得、恰好都经过圆心，折痕为则阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共25分） 11.已知圆弧的度数为弧长为则圆的半径为 ． 12.已知的半径为，扇形的中心角与相切，和扇形内切，则的长是 . 13.如图，AB是⊙O直径，CD切⊙O于E，BC⊥CD，AD⊥CD交⊙O于F，∠A＝60°，AB＝4，则阴影部分面积_____． 14.在边长为的正方形中，为边上一点，且以为圆心，为半径作圆，分别与的延长线交于点,则阴影部分的面积为_____． 15.如图，正五边形的边长为分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点 则的长为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共85分） 16.(本题满分12分)如图，已知是的直径，是上的点，//交于点连结 (1)求证： (2)若求的长． 17.(本题满分12分)如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E点． (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求图中阴影部分的面积． 18.(本题满分12分)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点O为AB上一点，以O为圆心，AO为半径的圆经过点D． (1)求证：BC与⊙O相切； (2)若BD＝AD＝，求阴影部分的面积． 19.(本题满分12分)如图，在中，，以为直径的分别与，交于点、．过点作交于点． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为5，，求阴影部分的面积． 20.(本题满分12分)如图，是的直径，点在上，,垂足为，分别交于点 (1)证明： (2)若,求的长度． (本题满分12分)如图，AC是⊙O的直径，AB是弦，PA与⊙O相切于点A，连接PB、PC， 且PA＝PB． (1)求证：PB与⊙O相切；(2)若∠APB=60°，，求PC、PB、弧BC所围成图形的面积． 22.(本题满分13分)如图，是半圆上的三等分点，直径连接垂足为交于点 (1)求的度数； (2)求阴影部分的面积结果保留和根号 人教版九年级数学24.4弧长和扇形面积基础练习参考答案 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1.矩形中，以为圆心的圆和相切于点，则阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 【答案】 2.如图，正方形的边长为,以点为圆心，为半径，画圆弧得到扇形阴影部分，点在对角线上若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径 是( )A. B. C. D. 【答案】D 解：设圆椎的底面圆的半径为， 根据题意可知： ，， ，解得． 答：该圆锥的底面圆的 ... ...
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