2021-2022学年河南省新乡市卫辉市九年级（上）期中数学试卷（word版含解析）

2021-2022学年河南省新乡市卫辉市九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的化简结果为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 2．方程x2﹣1＝2x化成一般形式后，它的一次项系数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．1 3．下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，D是△ABC边AB延长线上一点，添加一个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（　　） A．∠ACB＝∠D B．∠ACD＝∠ABC C． D． 5．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（　　） A．（x﹣）2＝ B．（x﹣）2＝ C．（x﹣）2＝ D．（x﹣）2＝ 6．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝4.5，BC＝3，EF＝2，则DE的长度是（　　） A． B．3 C．5 D． 7．若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（　　） A．k＞﹣ B．k≥﹣ C．k＜﹣ D．k≤﹣ 8．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC＝（　　） A．1：4 B．1：3 C．2：3 D．1：2 9．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（　　） A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 10．如图，△AOB为等腰三角形，OA＝AB，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知，则＝　 　． 12．若关于x的一元二次方程x2﹣mx+6＝0的一个根为2，则它的另一个根为　 　． 13．如图是小孔成像原理示意图，若点O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，物体AB的高度是9cm，则像CD的高度是　 　cm． 14．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为　 　． 15．如图，平面直角坐标系xOy中，已知A（4，0）和B点（0，3），点C是AB的中点，点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（16分）（1）计算：． （2）计算：． （3）解方程：x2﹣5x+6＝12． （4）解方程：． 17．已知，如图所示，∠BCA＝∠EDA． 求证：（1）△ABC∽△ADE； （2）DF EF＝FC FB． 18．已知 x＝，y＝，求下列代数式的值： （1）x2+y2 （2）． 19．已知关于x的方程（k﹣1）x2+kx+1＝0 （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）当k为何整数时，关于x的方程（k﹣1）x2+kx+1＝0有两个整数根？ 20．在所给格点图中，画出△ABC作下列变换后的三角形，并写出所得到的三角形三个顶点的坐标． （1）沿y轴正方向平移2个单位后得到△A1B1C1； （2）关于y轴对称后得到△A2B2C2． （3）以点B为位似中心，放大到2倍后得到△A3B3C3． 21．随着全球疫情的爆发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，第三天生产720万个，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题： （1）求每天增长的百分率； （2）经调查发现，1条生产线最大产能是1500万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少50万个/天，现该厂要保证每天生产口罩6500万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 22．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，BC＞AD，∠D＝90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点 同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）． （1）求证：△ACD∽△BAC； （2 ... ...