2021-2022学年贵州省黔南州九年级（上）期中数学试卷（Word版含解析）

2021-2022学年贵州省黔南州九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分 1．一元二次方程x2＝2x+3的一次项系数是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．2021年8月19日，由《环球时报》发起的“要求加拿大释放被美国迫害的中国公民!”联署活动，最终签名人数高达1400多万．经过中国政府不懈努力，9月25日，孟晚舟女士乘坐中国政府包机，回到祖国．将14000000这个数字用科学记数法可表示为1.4×10m，则m的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．在“﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3”七个数中，任取一个数等于a，恰好使方程（a2﹣1）x2+（a+2）x+a﹣3＝0是一元二次方程的概率是（　　） A． B． C． D．1 5．方程x2﹣3x﹣4＝0的解是（　　） A．x1＝4，x2＝﹣1 B．x1＝﹣4，x2＝﹣1 C．x1＝﹣4，x2＝﹣1 D．x1＝4，x2＝1 6．下列说法中，不正确的是（　　） A．抛物线y＝|a|x2（a≠0）的开口向上 B．拋物线y＝ax2（a≠0）的图象是轴对称图形 C．抛物线y＝（x﹣2）2+1中y有最小值2 D．抛物线y＝x2与y＝﹣x2的组合图象是中心对称图形 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转85°得到△AB'C'，若∠C'AB'＝60°，则∠CAB'的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为点D，其图象与轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3，与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中，其中正确的结论是（　　） A．2a﹣b＝0 B．a+b+c＞0 C．c＜﹣3a D．当ax2+bx+c+2＝0有实数解时，则a≥0.5 9．不论x，y为什么数，代数式4x2+3y2+8x﹣12y+7的值（　　） A．总大于7 B．总不小于9 C．总不小于﹣9 D．为任意有理数 10．十一期间，学校组织了“我爱祖国”作品展．九年级一班小丽同学作了一幅画，画纸是长方形，长50cm，宽30cm，她又给画纸镶了一个四边宽度相等的镜框，镶完镜框后，整幅作品的总面积是2400cm2（镜框与画纸重合部分不计），求镜框的宽．设镜框的宽为xcm．根据题意，可列方程为（　　） A．（50+2x）（30+2x）＝2400 B．（50+x）（30+x）＝2400 C．（50+x）（30+2x）＝2400 D．（50+2x）（30+x）＝2400 11．坐标平面内，将点A（a，1）向右平移两个单位长度后恰好与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．3 D．1 12．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2＝0的两根，且＝1，则k的值为（　　） A．k＝﹣1 B．k＝3 C．k＝﹣1或3 D．k＝1 二、填空题：每小题4分，共16分。 13．二次函数y＝x2﹣2x+3的最小值是　 　． 14．在“正三角形，平行四边形，菱形，矩形，正方形”中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为　 　． 16．“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出1+2+3+…+98+99+100＝5050今天我们可以将高斯的做法归纳如下： 令S＝1+2+3+…+98+99+100①，S＝100+99+98+…+3+2+1②， ①+②：有2S＝（1+100）×100，解得：S＝5050．类比以上做法，若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）＝399，则n＝　 　． 三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（1）先化简，再求值，其中x为方程x2﹣4＝0的根． （2）小刚在学习一元二次方程时，解方程2x（x﹣3）＝（3﹣x）的过程如下： 原方程可化为2x（x﹣3）＝﹣（x﹣3）．（第一步）方程两边同时除以 ... ...