八年级数学测试卷

八年级（上）数学第一次月考测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、如图，，则下列结论一定成立的是 （ ） A、AB//CD B、AD//BC C、 D、 2、如图，直线a , b 被直线c所截，在下列条件中，不能判断a//b的一组条件是（ ） A. B. C. D. 3.根据下列条件判断,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是 ( ) A. a=3,b=4,c=5 B. a=30, b=40, c=45 C. a=1, b=, c= D. a：b：c=5：12：13 4.在直角三角形ABC中，若∠C=90，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则∠ADB的度数是（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 5.在△ABC中, ∠A的相邻外角是110,要使△ABC为等腰三角形,则底角∠B为 ( ) A.70° B.55° C.70° 或 55° D.60° 6、若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足那么△ABC的形状是（　　　　） A、等腰三角形　　B、直角三角形　　C、等边三角形　　D、锐角三角形 7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（ ） （A）60o． （B）120o． （C）60o或150o． （D）60o或120o． 8．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ） A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 9．如图，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠， B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（ ） A、25 B、30 C、45 D、60 10. 如图（3），分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两 个半圆面积积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为…………（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用_____根． 12. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为_____. 13. 在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的代数式表示y，得y= 14．如图，若，与分别相交于点,与的平分线相交 于点，且， 度． 15．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=700，BD=CF，则∠EDF= . 16．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别 是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4= 。 17．如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为10 cm，那么它的三边为 18.一颗树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根点C处的距离为5米，∠ABC 约450，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米 19.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 20. 如图(10)，点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点）， 图中每个小正方形的边长为1；以A为其中的一个顶点，面积等于2的 格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是 . 三、简答题： 21、（4分）如下图所示，已知， BD平分，与相等吗？请说明理由！ 22、（ 6分 ）已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c，BC=a，AC=b （1）如果a=1，b=3，求c （2）如果a=3，c=5，求b （3）如果c=26，a：b=5：12，求a，b 23．（5分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？ 24．（6分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90，D是BC上一点，EC⊥BC，EC＝BD，DF＝FE．求证（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE． 25．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高， 它们相交于点H，且AE＝BE．求证：AH ＝2BD． 26．（6分）如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD 相交于点P。 （1）说明△ADC≌△CEB （2）求：∠BPC 的度数. 27.（8分）在ΔABC中，AB=AC （1），如图1，如果∠BAD= ... ...