江苏省2019-2021年苏科版数学七年级上学期 期末历年真题汇编—解答题精选50题（含答案）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 江苏省地区近三年期末真题汇编—解答题精选50题 七年级数学第一学期 1.（2021七上·东台期末）（背景知识）数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律，例如：若数轴上点 ， 分别对应数 ， .则 ， 两点之间的距离为 ，线段 的中点表示的数为 . （问题情境）如图，数轴上点 ， 分别对应数 ， .其中 ， . （综合运用） （1）当 ， 时，线段 的中点对应的数是 ； （2）若该数轴上另有一点 对应着数 . ①在（1）的条件下，若点 在点 ， 之间，且满足 ，则数 是 ； ②当 ， ，且 时，求代数式 的值； ③当 ，且 时，小林演算发现代数式 是一个定值. 老师点评：你的演算发现还不完整！ 请通过演算解释：为什么“小林的演算发现”是不完整的？ 2.（2021七上·邗江期末）已知点A、B、C在数轴上所对应的数分别为a、b、c，b是最大的负整数，且a、b、c满足|4b-a|+（c-5）2=0. （1）a= ， b= ， c= ； （2）若在数轴上存在一点P，且PB=2PC，则P点表示的数为 ； （3）若点A和点C同时分别以每秒4个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，同时，点P从原点O以6个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t秒.是否存在常数m，使得4AP+3OC-mOP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值，若不存在，请说明理由. 3.（2021七上·昆山期末）如图，已知点 是线段 上一点，点 是线段 的中点，若 ， （1）求线段 的长； （2）若点 是直线 上一点，且 ，点 是 的中点，求线段 的长． 4.（2021七上·昆山期末）新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务，要求10天完成．如果安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务；如果安排第二车间单独加工，则会延期 天完成． （1）为尽快完成任务，厂长安排第一车间单独加工5天后，随即安排第二车间加入一起加工，那么该厂家可以提前几天完成任务 （2）已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元，第二车间一天投入生产的成本是0.7万元，现有三种加工方案： 方案一：第一车间单独加工； 方案二：第二车间单独加工； 方案三：两个车间同时加工． 如果你是厂长，在以上三种方案中，应选择哪一种方案安排生产，既可以节约成本，又在规定时间内完成这批口罩加工任务 请通过计算说明理由． 5.（2021七上·昆山期末）己知数轴上有 两点，点 表示的数为-8，且 ， （1）点 表示的数为 ； （2）如图1，若点 在点 的右侧，点 以每秒4个单位的速度从点 出发向右匀速运动． ①若点 同时以每秒2个单位的速度从点 出发向左匀速运动，经过多少秒后，点 与点 相距 个单位． ②若点 同时以每秒2个单位的速度从点 出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点 三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点． 6.（2020七上·西城期末）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA与射线OB关于∠MON内含对称.例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称 已知：如图2，在平面内，∠AOM=10°，∠MON=20° （1）若有两条射线 ， 的位置如图3所示，且 ， ，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是 （2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，设∠COM=x°，求x的取值范围； （3）如图4，∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20° ... ...