2021-2022学年浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团八年级（上）期中数学试卷(word解析版)

2021-2022学年浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．8 3．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　） A． B． C． D． 4．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（　　） A．70°或55° B．70° C．55° D．40° 5．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（　　） A．a＝﹣2 B．a＝ C．a＝1 D．a＝ 6．若a＞b，则下列式子一定成立的是（　　） A．3a＞﹣3b B．am2＞bm2 C．a﹣1＞b﹣1 D．a﹣2＜﹣2+b 7．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 8．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（　　） A． B． C． D．7 9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1﹣S2+S3+S4等于（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 10．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC．给出下列结论： ①BD＝CE；②∠ABD+∠ECB＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．用不等式表示：x与3的和大于6，则这个不等式是　 　． 12．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：　 　，该逆命题是　 　命题（填“真”或“假”）． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，CD＝3cm，则点D到AB边的距离为　 　． 14．已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边为的三边为3、m、n，△DEF的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为　 　． 15．如图，在等腰三角形ABC中，BC＝3cm，△ABC的面积是9cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若点D为BC边上的中点，M为EF上的动点，则BM+DM的最小值为　 　． 16．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P是BC边上的一个动点，点B与B′是关于直线AP的对称点，当△CPB'是直角三角形时，BP的长＝　 　． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．解下列不等式： （1）3（1﹣x）≥2（x+9）； （2）． 18．如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 19．如图，在6×6方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点上（小正方形的边长为1） （1）在图甲中画一个面积为6的等腰三角形； （2）在图乙中画一个三角形与△ABC全等，且有一条公共边． 20．如图，已知△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠EAF＝90°，AF＝3，AE＝4． （1）求边BC的长； （2）求出∠BAC的度数． 21．如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元． （1）请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹） ... ...