青岛版三 剪纸中的数学-分数加减法（一）信息窗1 公因数和最大公因数 课件(共33张PPT)

(课件网) 公因数和最大公因数 青岛版数学五年级（下） 三 剪纸中的数学 ———分数的加减法（一） 1．理解公因数和最大公因数的意义，会求两个数的最大公因数。 2．使学生经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展推理能力，并能有理、有据地进行思考。 3．使学生在新知的探索中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心及团队协作能力。 学习目标 【重点】 理解公因数、最大公因数的意义。 【难点】 选用恰当的方法求两个数的最大公因数。 课堂导入 同学们，你见过剪纸吗？ 我看到有几个同学正在做剪纸呢！ 我见过，我家窗户上就贴了这样的剪纸。 你还能提出什么问题？ 从图中，你能知道哪些数学信息？ 这张纸长24厘米，宽18厘米。 要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？ 我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。 纸长24厘米，宽18厘米。 剪成边长是整厘米的正方形。 剪完后没有剩余。 新知探究 正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米……的正方形纸片摆一摆。 2.不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗？ 探索活动要求 小组合作，分别用边长是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆， 看看能不能摆满，把摆的情况记录在下表中。 24厘米 18厘米 24÷1＝24（个） 18÷1＝18（个） 用边长是1厘米的正方形纸片摆，正好摆满。 用边长1厘米的正方形 来摆。 用边长2厘米的正方形 来摆。 24厘米 18厘米 24÷2＝12（个） 18÷2＝9（个） 用边长是2厘米的正方形纸片摆，正好摆满。 24厘米 18厘米 4厘米 剩余2厘米 用边长4厘米的 正方形来摆。 24÷3＝8， 用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满没有剩余。 18÷3＝6。 不用摆，算一算就知道了。 用边长3厘米的 正方形来摆。 24厘米 18厘米 我来验证一下。 3厘米 边长6厘米：24÷6＝4，18÷6＝3。能摆满。 边长7厘米：24÷7＝3……3， 18÷7＝2……4。不能摆满。 边长5厘米：24÷5＝4……4， 18÷5＝3……3。不能摆满。 根据上面的规律，不用摆，直接算，可以知道边长是5、6、7厘米的正方形纸片能不能摆满。 用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长4厘米、5厘米、7厘米……的正方形纸片摆，有剩余。 正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。 1、2、3、6与24、18有什么关系呢？ 长 宽 24÷1＝24 18÷1＝18 24÷2＝12 18÷2＝9 24÷3＝8 18÷3＝6 24÷6＝4 18÷6＝3 它们既是24的因数，也是18的因数。 24的因数 18的因数 1、 2、 3、 8、 12、 4、 24 6、 6、 2、 1、 3、 9、 18 24和18公有的因数 1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。 怎样找12和18的公因数和最大公因数？ 2、 3、 4、 2、 3、 9、 1、 1、 12的因数： 18的因数： 1、2、3、6。 6。 再找出12和18的公因数： 最后找出12和18的最大公因数： 6、 12。 6、 18。 先分别找出12和18的因数： 方法一 列举法 先找出12的因数： 1、2、3、6。 6。 方法二 筛选法 1、 2、 3、 4、 6、 12。 12和18的因数： 12和18的最大公因数： 怎样找12和18的公因数和最大公因数？ 先找出12的因数，再从12的因数中找出18的因数。 还有其他的方法吗？ 2 3 12 18 6 9 2 3 ……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有1为止 12和18的最大公因数是：2×3＝6。 还可以用短除法求12和18的最大公因数。 相当于除法竖式中的被除数。 除号 除数 商 方法三 短除法 回顾小结。 列举法 筛选法 短除法 求两个数的最大公因数的方法有： 较小的数 任何数 1.找一找。 15的因数有 ... ...