2021年初中数学浙教版七年级上册第一章有理数 能力阶梯训练——困难版

2021年初中数学浙教版七年级上册第一章有理数 能力阶梯训练———困难版 一、单选题 1．（2021七上·长沙期末）已知a，b是有理数， ， ，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：∵|a+b|=-（a+b），|a-b|=a-b， ∴a+b≤0，a-b≥0， ∴a≥b， A、由图知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，所以此选项不合题意； B、由图知，a＜0，b＜0，a＞b，所以a+b＜0，所以此选项符合题意； C、由图知，a＜0，b＞0，a＜b，所以此选项不合题意； D、由图知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a+b＞0，所以此选项不合题意. 故答案为：B. 【分析】根据绝对值的非负性得出a+b≤0，a-b≥0，再根据有理数的加减法法则得出a≥b，且a，b中至少有一个数是负数，且负数的绝对值较大，进而结合数轴上的点所表示的数的特点：原点右边的点所表示的数是正数，原点左边的点所表示的数是负数，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大，从而即可一一判断得出答案. 2．（2021七上·郓城期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　） A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020 【答案】C 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：依题意得： ①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数， ②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数， 综上所述，盖住的点为：2020或2021． 故答案为：C． 【分析】分类讨论，求出盖住的点即可。 3．（2020七上·怀柔期末）点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒．下面是四位同学的判断： ①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合． ②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合． ③小议同学：当t=2时，PQ=8． ④小科同学：当t=6时，PQ=18． 以上说法可能正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：根据题意， ∵点A表示 4，点B表示2， ∴ ， 当点P、Q相向运动时，设t秒后P、Q重合， ∴ ， ∴ ；故①符合题意； 当点P在前，点Q在后运动时，设t秒后P、Q重合， ， ∴ ；故②符合题意； 当点Q在前，点P在后时，设t秒后 ， ∴ ， ∴ ；故③符合题意； 当P、Q反向运动时，设t秒后 ， ∴ ， ∴ ； 当P、Q两点相遇后再相距18，则 ， ∴ ； ∴④的说法不符合题意； ∴正确的说法有①②③； 故答案为：A． 【分析】分类讨论，列方程求解即可。 4．（2021七上·登封期末）已知有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较 【解析】【解答】解：由数轴可知， ， ， ， ∴ ， ， ， 选项中 正确， 故答案为：D. 【分析】 根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大， 可知， ， ， ， 从而 ， ， ，即可解答. 5．（2020七上·重庆月考）若a≠0，b≠0，则代数式 的取值共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0， 所以 =1+1+1=3； ②a＞0，b＜0，此时ab＜0， 所以 =1﹣1﹣1=﹣1； ③a＜0，b＜0，此时ab＞0， 所以 =﹣1﹣1+1=﹣1； ④a＜0，b＞0，此时ab＜0， 所以 =﹣1+1﹣1=﹣1； 综合①②③④可知：代数式 的值为3或﹣1， 故答案为：A. 【分析】分①a＞0，b ... ...