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课件网) 第9章 整式乘法与因式分解 9.2单项式乘多项式 1.单项式与单项式相乘法则： (1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂分别相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式. 2. 什么叫多项式 几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。 3. 什么叫多项式的项 说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数 温故知新 a b c d (1)大长方形的长是 ． ① ② ③ b+c+d 宽是 ． 面积可表示为 ． a a（b+c+d） (2)①、②、③三个小长方形的面积分别是_____． (3)由(1)、(2)得出等式_____． ab、ac、ad a(b+c+d) =ab+ac+ad a b c d ① ② ③ ab ac ad 做一做 计算下列各式，并说明理由 (1) a(5a+3b) (2) (x-2y).2x 怎样叙述单项式与多项式相乘的法则 a(b+c+d)=ab+ac+ad (a、b、c d都是单项式) 单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 a(b+c+d)=ab+ac+ad (a、b、c 、d都是单项式) 例1 计算： 1、（-3x2）·（4x-3） 2、( ab2-3ab). ab 3 4 1 3 3、(-2a) (2a2-3a+1) 单项式与多项式相乘时，分三步： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算; ③再把所得的积相加. 一分配 二相乘 三相加 几点注意 1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负. 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 例2. 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦.求这块地的面积. 巩固练习 一.判断 × × 1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ) ( ) 3.(-2x) （ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ) × 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的_____,再把所得的积_____ 二.填空 2.4（a-b+1)=_____ 每一项 相加 4a-4b+4 3.3x（2x-y2)=_____ 6x2-3xy2 4.-3x（2x-5y+6z)=_____ -6x2+15xy-18xz 5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_____ -4a5-8a4b+4a4c 三.选择 下列计算错误的是( ) (A)5x(2x2-y)=10x3-5xy (B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a (C)2a2b 4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2) (-xym)2=xnym+2 D (-2ab)3(5a2b–2b3) 解:原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3) =(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3） =-40a5b4+16a3b6 说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。 能力提升题 -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 注意: 1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号 2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。 ＝-7a3b+3a2b2 能力提升题 yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)， 其中y=-3,n=2. 解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn) =y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn =y2n 当y=-3，n=2时， 原式=(-3)2×2=(-3)4=81 能力提升题
