吉林省德惠市第三中学2021-2022学年九年级上学期阶段练习（12月）数学试题（Word版含答案）

德惠市第三中学2021--2022学年度第一学期阶段练习 九年级数学 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程2x2﹣4x﹣5＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（　　） A．2，4，5 B．2，﹣4，5 C．2，4，﹣5 D．2，﹣4，﹣5 3．若 ，相似比为2：1，则 与 的周长的比为（ ）　　 A．2：1 B．4：1 C．8：1 D．16：1 4．若一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ） A． B． C． D． 5．将抛物线y＝（x﹣1）2+2向下平移3个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（2，1） C．（1，﹣1） D．（1，5） 6．如图，河坝横断面迎水坡AB坡比为1：，坝高BC＝3m，则AB的长度为（　　） A. 6m B. 3m C. 9m D. 6m 7．如图，a//b//c，AB=6，BC=2，DE=9，则EF的长为　　 A．4 B．3 C．2.5 D．6 8.两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（　　） A． B． C． D．1 6题 7题 8题 二．填空题（每题3分，共18分） 9． 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　. 10．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是_____． 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，M、N分别是AB与AC的中点，则MN的长为　 　． 12．已知方程的根是和 ，则 ． 13．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC的值为　 　． 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y＝﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为　 　． 11题 13题 14题 三．解答题（共78分） 15． ①（6分）计算： ②（6分）计算：3﹣+﹣． 16．（6分）解方程： 2x2－3x－1＝0． 17．（7分）图①、图②、图③均是5×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上．在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法． （1）如图①，＝ ． （2）如图②，在BC上找一点F，使BF=2． （3）如图③，在AC上找一点M，连结BM、DM，使△ABM ∽△CDM． 图① 图② 图③ 18．（7分）《生活垃圾分类管理条例》正式实施，小张从管理和综合执法局网站上搜索到生活垃圾（可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）分类标准的图标，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． A. B. C. D. （1）小张从中随机抽取一张卡片上的图标是“其他垃圾”的概率是_____； （2）小张从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片上的图标恰好分别是“厨余垃圾”和“有害垃圾”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）． 19．（7分）如图，关爱儿童健康，创建育人环境，某幼儿园教室矩形地面的长为8，宽为5，准备在地面正中间铺设一块面积为18的地毯。四周未铺地毯的条形区域的宽度相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度. 20．（8分）在热气球上看到正前方横跨河流两岸的大桥，并测得、两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥与地面在同一水平面上，其长度为，求热气球离地面的高度．（结果保留整数）（参考数据：，，） 21.（9分）如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x＜y． （1）若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式， ... ...