2021-2022学年浙教版七年级上 6.8余角和补角同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版七年级上 6.8余角和补角同步练习 一．选择题 1．（2021 滨海县二模）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020秋 汇川区期末）若∠α＝30°50'，则它的余角的度数是（　　） A．59°10' B．59°50' C．149°10' D．60°10' 3．（2020秋 宝鸡期末）一个角的补角，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 4．（2021春 松北区期末）如图所示，∠AOC＝90°，∠BOC＝90°，∠1＝∠2，则图中互为余角的角共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．（2020秋 西城区期末）下列说法正确的是（　　） （1）如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么这两个角分别为45°和135° （2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等 （3）如果两个角的度数分别是73°42'和16°18'，那么这两个角互余 （4）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90° A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2020秋 厦门期末）下列推理错误的是（　　） A．因为∠1＝∠2，∠2＝∠3，所以∠1＝∠3 B．因为∠1＝∠2，∠1+∠2＝∠3，所以∠3＝2∠1 C．因为∠1+∠2＝2∠3，所以∠1＝∠3，∠2＝∠3 D．因为∠1与∠2互补，∠1＝∠3，所以∠2与∠3互补 7．（2021春 吴中区月考）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．可以表示∠β的余角的有（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 8．（2020秋 绥中县期末）下列说法正确的是（　　） A．锐角的补角一定是钝角 B．一个角的补角一定大于这个角 C．锐角和钝角一定互补 D．两个锐角一定互为余角 二．填空题 9．（2021春 金山区期末）已知一个角的补角的度数是113°，那么这个角的余角的度数是 　 　． 10．（2021春 杨浦区期末）已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1＝53°27′，则∠3＝　 　． 11．（2020秋 高邮市期末）若∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°，∠1＝∠4，则∠2＝∠3，理由是　 　． 12．（2020春 文圣区期末）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，图形中相等的角有　 　对，互余的角有　 　对． 三．解答题 13．（2021春 金山区期末）如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数． 14．（2020秋 乐亭县期末）如图，O是直线AB上的一点，∠BOD＝∠COE＝90°． （1）图中与∠1互余的角有　 　； （2）写出图中相等的角　 　；（直角除外） （3）∠3的补角是　 　． 15．（2020秋 三明期末）如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，∠COD＝40°． （1）求∠BOC和∠AOB的度数； （2）画射线OM，若∠DOM＝4∠BOM，求∠AOM的度数． 16．（2020秋 孝南区期末）如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起． 【计算与观察】 （1）若∠DCE＝35°，则∠BCA＝　 　；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝　 　； 【猜想与证明】 （2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由． 【拓展与运用】 （3）若∠DCE：∠ACB＝2：7，求∠DCE的度数． 17．（2020秋 封开县期末）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD． （1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数． （2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数． （3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由． 18．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． （1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝　 　；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝　 　； （2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由； （3）若保持三角尺BCE不动，三角尺A ... ...