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课件网) 北师大版六年级数学上册第一章 《圆》知识讲解及考前押题卷精讲 （第四套） 专题复习课件 知识讲解 01 第一部分：知识讲解 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7．圆有无数条半径,有无数条直径。 8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r 用文字表示为： 直径=半径×2 半径=直径÷2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者,圆一周的长度就是圆的周长。 第一部分：知识讲解 10．圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长= 圆周率×直径 圆周长=圆周率 ×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ 15．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR －πｒ 或 S=π（R －ｒ ）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 第一部分：知识讲解 20.半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 21．在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里,半径扩大４倍,那么直径和周长就都扩大４倍,而面积扩大１６倍。 22．两个圆的半径比等于直径比,等于周长比,而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是２：３,那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３,而面积比是４：９。 圆周长和直径的比是π：1,比值是π ,圆周长和半径的比是2π：1,比值是2π. 23．当一个圆的半径增加ａ厘米时,它的周长就增加２πａ厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时,它的周长就增加πａ厘米。 24．当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小 . 25、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。①它们周长相等时,圆的面积最大,正方形面积居中,长方形的面积最小； ②它们面积相等时,长方形周长最大,正方形周长居中,圆的周长最小。 26、一个圆的半径扩大（缩小）几倍,直径就扩大（缩小）几倍,周长也扩大（缩小）几倍,面积就扩大（缩小）几的平方倍,但圆周率永远不变。 第一部分：知识讲解 27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。对称轴是一条直线。 28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形 ... ...
