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课件网) 整式 为了扩大绿地面积要把街心花园的一块长m米,宽b米的长方形绿地向两边分别加长a米和c米。 m b a c 你能用几种方法表示扩大后的绿地面积 不同的表示方法之间有什么关系 情景导入： 方法一：_____, 方法二:_____。 学习目标 通过具体实例的比较与对比，能正确了解和把握单项式、多项式、整式及有关概念。 先填空,再请说出你所列式子的运算含义。 1.边长为x的正方形的周长是 。 2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。 3.正方体的棱长为 a,则：表面积为 ，体积为 。 4.设n表示一个数，则它的相反数是 。 预习诊断 4 x vt a3 6×a2 -n 数 字母 v×t -1×n 你的发现：它们都是数或字母的积。 由乘、乘方把数或表达数的字母连接起来的式子， 叫做单项式。 单独的一个数或表达数的一个字母也是单项式。 什么叫单项式？ 1×a3 6a2 探究一 -3x2y3 单项式中的_____叫做这个单项式的系数。 一个单项式中的_____的指数和叫做这个单项式的_____。 如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____。 如-3x的次数是_____，ab的次数是_____。 系数 指数和“5”称为次数 观察下列代数式，哪些是单项式？ 知识应用 单项式 系数 次数 完成表格： 知识应用 1.圆周率π是常数。 2.单项式系数包括它前面的符号。 思考：在找单项式的系数时应注意哪些问题？ 3.单项式系数是1或-1时，1可省略不写，但“-1” 时，“-”号不可省略。 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式称为多项式的项。 什么是多项式？ 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 探究二 1、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 单项式有：_____； 多项式有：_____。 知识应用 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 什么叫整式？ ①由加、减、乘、乘方把数或表达数的字母连接起来 的式子，叫做整式。 ②单独的一个数或表达数的一个字母也是整式。 ③多项式和单项式统称为整式。 例 指出下列多项式的项和次数： （1）a3–a2b+ab2 –b2 （2）3n4 –2n2+1 知识应用 整式 单项式 多项式 （数与字母的乘积） （几个单项式的和） 系数： 次数： 单项式中的数字因数 （包括前面符号） 单项式中所有字母的指数和 项： 次数： 形式为：n次n项式 多项式中次数最高项的次数 多项式中每一个单项式 系统总结 谢 谢
