北京课改版数学七年级下册第八章 因式分解期末测试试卷（word版含答案）独家版权

北京课改版数学七年级下册第八章 因式分解期末测试试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 将 分解因式，下面是四位同学分解的结果： ① ；② ；③ ；④ ． 其中，正确的是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 A. B. C. D. 3. 因式分解 的结果是 A. B. C. D. 4. 将式子 进行因式分解时，应提取的公因式是 A. B. C. D. 5. 把 因式分解的最终结果是 A. B. C. D. 6. 把多项式 分解因式，结果正确的是 A. B. C. D. 7. 下列四个多项式，可能是 （ 是整数）的因式的是 A. B. C. D. 8. 多项式 的各项公因式是 A. B. C. D. 9. 下列各式中，可以用提取公因式法进行因式分解的是 A. B. C. D. 10. 下列各数能整除 的是 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题；共50分） 11. 分解因式： ． 12. 填空： （） 和 的公因式是 ； （）多项式 中各项的公因式是 ； （）多项式 中各项的公因式是 ； （） 和 （， 均为正整数）的公因式是 ． 13. 因式分解： ． 14. 把下列多项式写成整式的乘积的形式． （） ； （） ． 因式分解：把一个多项式化成几个整式的 的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 15. 因式分解： ． 16. 分解因式： ． 17. 填空： （）多项式 中各项的公因式是 ； （）多项式 中各项的公因式是 ； （）单项式 与 （， 都是正整数）的公因式是 ； （）多项式 中各项的公因式是 ． 18. 当 时，多项式 有最小值为 ． 19. 分解因式： ． 20. 若关于 的多项式 能分解因式为 ，其中 ， 为常数，则 ． 三、解答题（共6小题；共50分） 21. 运用因式分解计算：． 22. 说出下列多项式各项的公因式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 23. 阅读下面的材料： 在分解因式时，把多项式中某些部分看作一个整体，并用一个新的字母代替这个整体（即换元）．这样不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使该多项式的特点更加明显，我们把这种分解因式的方法称为“换元法”． 下面是小涵同学用换元法对多项式 进行因式分解的过程． 解：设 ． 请根据上述材料回答下列问题： （1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用的方法是 ； A.提公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法 （2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ； （3）请你用换元法对多项式 进行因式分解． 24. 阅读下列分解因式的过程，再回答问题： （1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次； （2）若按上述方法把 分解因式，则需应用上述方法 次，结果是 ； （3）分解因式：（ 为正整数）． 25. 下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法 哪些是因式分解 哪些两者都不是 （）； （）； （）； （）； （）； （）； （）． 26. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 答案 第一部分 1. D 【解析】，故选D． 2. D 3. A 4. D 5. A 6. A 7. B 8. C 9. C 10. B 【解析】 所给的各数中能整除 的是 ．故选B． 第二部分 11. 12. ，，， 13. 14. ，，积 15. 16. 17. ，，， 18. ， 【解析】， ，当 时， 有最小值为 ， 有最小值为 ． 19. 20. 【解析】 关于 的多项式 能分解因式为 ， ， ， 解得 ． 第三部分 21. 22. （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． （5） ． （6） ． 23. （1） C （2） （3） 设 ． 24. （1） 提公因式法； （2） ； （3） 25. （）（）是整式乘法；（）是因式分解；（）（）（）（）两者都不是． 26. （1） （2） （3） （4） 第1页（共1 页） ... ...