2021-2022学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（　　） A．150 B．100 C．50 D．200 2．（3分）书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列说法错误的是（　　） A．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B．矩形的对角线相等 C．对角线相等的菱形是正方形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4．（3分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝CA，连接AE，如果∠ACB＝38°，则∠E的值是（　　） A．18° B．19° C．20° D．40° 5．（3分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OA，OC的中点，下列条件中，不能判断四边形BEDF是菱形的是（　　） A．AC⊥BD B．AC＝2BD C．AC平分∠BAD D．AB＝BC 6．（3分）矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）已知a是有理数，则a2﹣2a+4的最小值是（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 8．（3分）用公式法解方程4y2﹣12y﹣3＝0，得到（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 9．（3分）方程x2﹣5x﹣6＝0左边化为两个一次因式的乘积为（　　） A．（x﹣5x）（x﹣3）＝0 B．（x﹣2）（x+3）＝0 C．（x﹣1）（x+6）＝0 D．（x+1）（x﹣6）＝0 10．（3分）某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克：销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为每千克x元，月销售利润可以表示为（　　） A．（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]元 B．（x﹣40）（10x﹣500）元 C．（x﹣40）（500﹣10x）元 D．（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]元 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）把方程2x2﹣x﹣6＝0配方，化为（x+m）2＝n的形式为 　 　． 12．（3分）已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为 　 　． 13．（3分）有两双完全相同的鞋，从中任取两只，恰好成为一双的概率为 　 　． 14．（3分）某种商品原价每件40元，经两次降价，现售价每件32.4元，则该种商品平均每次降价的百分率是 　 　． 15．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC＝6，AB＝5，点E是直线AB、CD之间任意一点，连接AE、BE、DE、CE，则△EAB和△ECD的面积和等于 　 　． 三、解答题（本题有7小题，共55分） 16．（7分）按要求解方程： （1）x2﹣1＝4x（公式法）； （2）x2﹣1＝2x+2（因式分解法）． 17．（7分）如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，且AE＝CF，求证： ABCD是菱形． 18．（7分）在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，从两口袋中分别各摸一个小球．求摸出小球数字之和为5的概率 19．（8分） ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF＝BE，连接BF，AF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠BAD，且AE＝3，DF＝5，求矩形BFDE的面积． 20．（8分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由． 21．（8分）用长12m的一根铁丝围成长方形． （1）如果长方形的面积为5m2，那么此时长方形的长是多少？宽是多少？ （2）能否围成面积是10m2的长方 ... ...