2021-2022学年广东省深圳市龙岗区新亚洲学校八年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年广东省深圳市龙岗区新亚洲学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每道3分，共30分） 1．（3分）在以下实数：，，﹣，（）2，3.1415926，0.7171，0.141441444…中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（3分）下面四组数，其中是勾股数的一组是（　　） A．32，42，52 B．0.3，0.4，0.5 C．3，4，5 D．6，7，8 3．（3分）已知：n＝，则估算n的取值范围是（　　） A．3＜n＜4 B．4＜n＜5 C．5＜n＜6 D．6＜n＜7 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2021，2022）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝4，S2＝16，则AB＝（　　） A．2 B．12 C．2 D．20 6．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（　　） A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同 C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同 7．（3分）如果P（a，b）在第三象限，那么点Q（a+b，ab）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（3分）已知一次函数y＝kx﹣b与y＝﹣kbx（k，b为常数，且kb≠0），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解中x，y均为整数，且m为正整数，则m2﹣1的值为（　　） A．3或48 B．3 C．4或49 D．48 10．（3分）已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝﹣2b；⑤若x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共5小题，每道3分，共15分） 11．（3分）点（﹣5，3）到y轴上的距离是 　 　． 12．（3分）已知一次函数y＝x+2，当﹣3≤x≤3时，y的最小值等于 　 　． 13．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AC＝8，BC＝6，则CD＝　 　． 14．（3分）如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2021＝　 　． 15．（3分）Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 　 　． 三、解答题（共7小题） 16．（12分）计算： （1）； （2）解方程组：； （3）解方程组：． 17．（5分）若是二元一次方程4x﹣3y＝10的一个解，求m的值． 18．（6分）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9． （1）求a的值； （2）求这个正数m； （3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解． 19．（7分）如图，某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高2.4米、宽3米的集装箱卡车能通过该隧道吗？ 20．（8分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的坐标为（﹣6，0），点P（x，y）是直线上的一个动点（点P不与点A重合）． （1）在点P的运动过程，试写出△OPC的面积S与x之间的函数关系式； （2）当点P运动到什么位置时，△OPC的面积为15？求出此时点P的坐标． 21．（8分）已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题： （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　 　； （2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　 　； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值． 22．（9分）如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BC∥x轴，a，b满足|a﹣3|+＝0．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）． ... ...