（学霸满分卷）2021-2022学年第一学期沪教版九年级数学期末模拟卷二（学生版+详解版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021-2022学年第一学期沪教版九年级数学期末模拟卷二 （详解版） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题(共18分) 1．已知向量与非零向量方向相同，且其模为的2倍：向量与方向相反，且其模为的3倍．则下列等式中成立的是（ ）21·cn·jy·com A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据向量的方向和模的关系可得=2，=-3，从而可得=，即可求出结论． 【详解】 解：由题意可知：=2，=-3 ∴= ∴=2= 故选：B． 【点睛】 此题考查的是向量的数乘运算，根据向量的方向和模的关系找出各向量关系是解题关键． 2．下列多项式中，是完全平方式的为（　　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用配方法分别转化为完全平方式的形式即可求解． 【详解】 A选项=，故正确 B选项=，故错误 C选项=，故错误 D选项=，故错误 故选：A 【点睛】 本题考查配方法的运用，熟练添加常数项，即一次项系数一半的平方是解决问题的关键，添加之后要注意再减去添加的常数项，进行等价转化．21教育网 3．将抛物线平移后与抛物线重合，那么平移的方法可以是（　　　） A．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 【答案】A 【分析】 根据“左加右减，上加下减”的平移原则选出正确选项． 【详解】 抛物线要通过平移得到，需要先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，即． 故选：A． 【点睛】 本题考查抛物线的平移，解题的关键是掌握抛物线的平移方法． 4．已知点A(1，2)、B(2，3)、C(2，1)，那么抛物线可以经过的点是（ ） A．点A、B、C B．点A、B C．点A、C D．点B、C 【答案】C 【分析】 先把，代入抛物线的详解式，求解抛物线的详解式为：，再判断不在抛物线上，从而可得答案． 【详解】 解：把，代入抛物线的详解式， 即： 解得： 抛物线为： 当时， 不在抛物线上， 抛物线可以经过的点是 故选： 【点睛】 本题考查的是利用待定系数法求解抛物线的详解式，抛物线上点的坐标特点，掌握以上知识是解题的关键． 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AB=m，∠A=，那么CD的长为（　　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 此题根据题意作图根据锐角三角函数表示出AC，再表示出CD即可求出结果． 【详解】 解：根据题意作图如下： ( http: / / www.21cnjy.com / ) 由题意知：AB=m，∠A=， ∴， ∴， 即， 故选：B． 【点睛】 此题考查锐角三角函数的应用，主要涉及到正弦和余弦，找准对应边是解题关键． 6．如图，在ABC中，点D、F是边AB上的点，点E是边AC上的点，如果∠ACD=∠B，DEBC，EFCD，下列结论不成立的是（ ）2·1·c·n·j·y ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据相似三角形的判定及性质以及平行线分线段成比例对每个选项逐个证明即可． 【详解】 解：∵DEBC，EFCD， ∴∠ADE=∠B，∠ACD=∠AEF， 又∵∠ACD=∠B， ∴∠ADE=∠AEF， ∵∠ADE=∠AEF，∠A=∠A， ∴AEF∽ADE， ∴， ∴，故选项A正确； ∵∠ACD=∠B，∠A=∠A， ∴ACD∽ABC， ∴， ∴，故选项B正确； ∵DEBC， ∴， ∵EFCD， ∴， ∴， ∴，故选项D正确； ∵EFCD， ∴， ∴，故选项C错误， 故选：C． 【点睛】 本题考查了平行线分线段成比例以及相似三角形的判定及性质，熟练掌握相似三角形的判定及性质是解决本题的关键．21·世纪*教育网 二、填空题(共36分) 7．正十边形的中心角等于_____度． 【答案】 【分析】 根据正多边形的中心角的定义即可求解． 【详解】 正十边形的中心角等于360°÷10=° 故答案为：36． 【点睛】 此题主要考查中心角，解题的关键是熟知正n边形的 ... ...