湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题12 正弦和余弦

湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题12 正弦和余弦 一、单选题 1．（2021九上·宝山期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，那么∠B的余弦值是（　　） A． B． C． D． 2．（2021九上·肇源期中）在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（　　） A．也扩大3倍 B．缩小为原来的 C．都不变 D．有的扩大，有的缩小 3．（2021九上·滨湖期中）如图，边长为10的等边 中，点 在边 上，且 ，将含30°角的直角三角板（ ）绕直角顶点 旋转， 、 分别交边 、 于 、 .连接 ，当 时， 长为（　　） A．6 B． C．10 D． 4．（2021九上·宁波期中）如图，△ABC中，cosB ，sinC ，AC＝5，则△ABC的面积是（　　） A． B．12 C．14 D．21 5．（2021九上·深圳期中）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tan∠ABF＝2，则DE的长是（　　） A．1 B． C． D． 6．（2021九上·广饶期中）如图，点A、B、C均在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长均为1，则cos∠BAC的值为（　　） A． B． C．1 D． 7．（2021九上·广饶期中）在△ABC中，若|sinA- |+( -cosB)2=0，则∠C的度数是（　　） A．45° B．75° C．105° D．120° 8．（2021·婺城模拟）如图是一张高脚木凳，AC∥EF∥GH，AB=CD，点E，G是AB的三等分点，已知EF与GH之间的距离为25cm，∠EGH=80°，则椅脚AB的长度为 cm（　　） A． B．75sin80° C． D． 9．（2021·绍兴模拟）已知 是锐角三角形，若 ，则（　　） A． B． C． D． 10．（2021·绍兴模拟）已知在 中， ， ， ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 11．（2021·新丰模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（　　） A． B． C． D． 12．（2021九上·开福期末）西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a.已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为（　　） A． B．asin26.5° C．acos26.5° D． 二、填空题 13．（2021九上·广饶期中）在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若cos∠BAD= ，BD= ，则CD的长为　 　． 14．（2021九上·广饶期中）在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若cos∠BAD= ，BD= ，则CD为　 　 15．（2021八下·武侯期中）如图，在边长为6的等边△ABC中，点D在边AB上，且AD＝2，长度为1的线段PQ在边AC上运动，则线段DP的最小值为　 　，四边形DPQB面积的最大值为　 　． 16．（2021九上·长兴期末）如图，已知在 中， ， ， ，点 在边 上，将 沿着过点 的一条直线翻折，使点 落在边 上的点 处，连结 ， ，若 ，则 的长是　 　. 17．（2020·上海模拟）如图，在 中，AD=3，AB=5， ，将 绕着点B顺时针旋转 后，点A的对应是点 ，联结 ，如果 ，那么 的值是　 　． 18．（2020九下·镇平月考）如图，O是坐标原点，边长为2的菱形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，cos∠AOC＝ ，函数 的图象经过顶点B，则k的值为　 　. 三、作图题 19．（2021·岑溪模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分别是 ， ， . （ 1 ）画出 向左平移6个单位长度后得到的 ； （ 2 ）以点 为位似中心，将 缩小为原来的 ，得到 ，请在y轴右侧画出 ，并直接写 的值. （不写解答过程，直接写结果，保留作图痕迹.） 四、解答题 20．（2021九上·长春期中）如图，在 中， ， ， ．求 的三个三角函数值． 21．（2019九上·莘县期中）已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm， 求此菱形的周长． 五、综合题 22．（2021九上·黄浦期中）如图，在△ABC中，CD ... ...