【精品解析】湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题14 解直角三角形

湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题14 解直角三角形 一、单选题 1．（2021九上·黄浦期中）已知 ，AB＝m，∠ACB＝90°，则下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021九上·长春期中）如图，河坝横断面迎水坡 的坡比为 ．坝高 为 ，则 的长度为（　　） A． B． C． D． 3．（2021九上·济宁月考）在Rt ABC中，∠C＝90°，sinA ，BC＝2，则AB等于（　　） A． B．4 C．4 D．6 4．（2021九上·吉林月考）如图要测量小河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取 的垂线 上的一点C，测得 米， ，则小河宽 为（　　）米 A． B． C． D． 5．（2021·哈尔滨模拟）在 中， ， ， ，则 的长是（　　） A． B．3 C． D． 6．（2021·双阳模拟）某课外数学兴趣小组的同学进行关于测量楼房高度的综合实践活动．如图，他们在距离楼房35米的 处测得楼顶的仰角为 ，则楼房 的高为（　　） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 7．（2021·海东模拟）如图，在 中， ， ，过点A作 的垂线交 于点D， 平分 交 于点E．若 ，则 的长为（　　） A． B． C． D．3 8．（2021·朝阳模拟）如图，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得 ，则树的高度 为（　　） A． B． C． D． 9．（2021·义安模拟）定义：在 的 中，我们把 的对边与 的对边的比叫做 的邻弦，记作 ，即 ．则 的值为（　　）． A． B．1 C． D． 10．（2021·牡丹模拟）如图，已知矩形 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ，按以下步骤作图：①以点 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 ， 于点 ， ；②分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ；③作射线 ，交边 于点 ，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021九上·肇源期中）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 ，则AB的长为　 　． 12．（2021九上·宁波期中）已知在直角三角形ABC中，∠C为直角，tan∠ABC＝2，AC＝2，则AB＝　 　． 13．（2021九上·哈尔滨月考）在△ABC中，AB＝5，tan∠ABC＝ ，AC＝ ，则BC＝　 　． 14．（2021九上·哈尔滨开学考）如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若sin∠ACB＝ ，则cos∠ADC＝　 　． 15．（2021·婺城模拟）寒假在家学习网课时，小李将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，此时感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2.使用时为了散热，他在底板下垫入散热架ACO′后，使电脑变化至AD′位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA＝OB＝24cm，O′C⊥OA于点C，O′C＝12cm. （1）∠CAO′＝　 　； （2）显示屏的顶部B比原来升高了　 　cm. 16．（2021·婺城模拟）有一种双层长方体垃圾桶AB＝70cm，BC＝25cm，CF＝30cm，侧面如图1所示，隔板EG等分上下两层，下方内桶BCHG绕底部轴（CF）旋转开，若点H恰好能卡在原来点G的位置，则内桶边CH的长度应设计为　 　；现将CH调整为25cm，打开最大角度时，点H卡在隔板上，如图2所示，则可完全放入下方桶内的球体的直径不大于　 　. 三、解答题 17．（2021九上·肇源期中）如图，在 中， ，AD是BC边上的高，若 ， ，求AC的长． 18．（2021·陕西模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sinB＝ ， D是BC上一点，DE⊥AB于点E，CD＝DE，AC+CD＝9.求BE，CE的长. 19．（2021·长葛模拟）如图，AD是△ABC的高， ，求△ABC的周长. 四、综合题 20．（2021·嘉定模拟）某小区外面的一段长120米的街道上要开辟停车位，计划每个停车位都是同样的长方形且每个长方形的宽均为2.2米，如果长方形的较长的边与路段的边平行，如图1所示，那么恰好能够停放24辆车．（备注： ， ， ） （1）如果长方形的边与街道的边缘成45°角，那么按图 ... ...