【精品解析】湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题15 解直角三角形的应用

湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题15 解直角三角形的应用 一、单选题 1．（2021九上·无锡期中）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1：2，坡面AB= ，则堤高的高度是（　　） A．3 B． C．6 D． 2．（2021九上·阳谷月考）如图，河堤横断面的坡比BC：AC是1： ，AC＝6m．则坡面AB的长度是（　　） A．12m B．8 m C．4 m D．6m 3．（2021九上·新泰月考）如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE＝20m，坝顶宽CD＝10m，则下底AB的长为（　　） A．55m B．60m C．65m D．70m 4．（2021九上·新泰月考）如图，从点 看一山坡上的电线杆 ，观测点 的仰角是 ，向前走 到达 点， 测得顶端点 和杆底端点 的仰角分别是 和 ，则该电线杆 的高度（　　） A． B． C． D． 5．（2021九上·哈尔滨月考）如图，飞机于空中A处测得目标B处的俯角为α，此时飞机的高度AC为a米，则AB的距离为（　　）米 A．atanα B． C． D． 6．（2021·毕节）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD.其中 ， ， ，斜坡AB长8m.则斜坡CD的长为（　　） A． B． C． D． 7．（2021·福建）如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得 .据此，可求得学校与工厂之间的距离 等于（　　） A． B． C． D． 8．（2021·随县）如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为 时，梯子顶端靠在墙面上的点 处，底端落在水平地面的点 处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为 ，已知 ，则梯子顶端上升了（　　） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 9．（2021·十堰）如图，小明利用一个锐角是 的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离 为 ， 为 （即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（　　） A． B． C． D． 10．（2021·衡阳）如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图.自动扶梯 的倾斜角为 ，大厅两层之间的距离 为6米，则自动扶梯 的长约为（ ）（　　）. A．7.5米 B．8米 C．9米 D．10米 二、填空题 11．（2021九上·肇源期中）某人沿着坡度 的山坡起点向上走了50米，则他离地面高　 　 米．（坡度：坡面铅直高度与水平宽度的比） 12．（2021九上·宁波期中）如图，有一个底面直径与杯高均为15cm的杯子里面盛了一些溶液，当它支在桌子倾斜到液面与杯壁呈52°才能将液体倒出，则此时杯子最高处距离桌面 　 　cm．（sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28） 13．（2021九上·平阳期中）小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球.已知小明与篮框内的距离BC=5米，眼镜与底面的距离AB=1.7米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知 ，则点D到底面的距离CD是　 　米. 14．（2021九上·阳谷月考）如图，轮船在 处观测灯塔 位于北偏西70°方向上，轮船从 处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头 处，此时，观测灯塔 位于北偏西25°方向上，则灯塔 与码头 的距离是　 　海里． 15．（2021九上·济宁月考）如图，甲楼高21m，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°，看乙楼底的俯角是30°，则乙楼高度约为　 　 m（结果精确到1m， ）． 16．（2021九上·新泰月考）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为　 　米． 三、解答题 17．（2021九上·长春期中）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为 和 如果这时气球的高度 为 米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B之间的距离（结果精确到 米）．[参考数据： ， ， ] 18．（2021九上·肇源期中）一条自西向东的观光大道ｌ上有A、B两个景 ... ...