临泽镇高中2022届高三12月阶段性检测 数学试卷 满分150分 考试时间120分钟 第Ⅰ卷（非选择题 共60分） 1、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1． 已知集合,,则A∩B=( ) A. B. C. D. 2. 是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数的定义域为，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. 已知函数，若，则实数( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) A． B． C． D．1 6. 函数的图象大致为（ ） 7. 用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要洗的次数是(参考数据：lg 2≈0.3010)( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知定义在上的奇函数，对于都有，当时，，则函数在内所有的零点之和为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中是真命题的有( ) A. x∈R，2x－1＞0 B. x∈N*，(x－1)2＞0 C.已知，，则 D.命题p的否定是“对所有正数x，>x＋1”，则 命题p可写为 x0∈(0，＋∞)，≤x0＋1 10. 若0＜a＜1，b＞c＞1，则( ) A.＞1 B.＞ C.ca－1＜ba－1 D.logca＜logba 11. 已知函数，则函数的零点个数可能为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 12. 已知函数满足，且的图象交点为则集合元素有 A.16 B.24 C.32 D.48 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若变量满足约束条件，则的最大值等于▲ 14. 已知，且，则的最小值是 ▲ . 15. 已知函数f(x)为幂函数，且f(4)＝2，则当f(a)＝2f(a—3)时，实数a等于___ ▲____. 16. 已知函数有两个不同的极值点，，则的取值范围是 ▲ ；若不等式有解，则t的取值范围是 ▲ . （第一个空2分，第二个空3分） 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （10分）设条件：实数满足, 条件：实数满足; 已知q是p的必要不充分条件，求实数的取值范围。 18（12分）函数f(x)＝ 为R上的奇函数， （1）求m的值 （2）若f(x)＝k在(－∞，0)上有解，求实数k的取值范围． 19.（12分）设()，且. (1)求a的值及的定义域与单调递增区间。 (2)求在区间上的最大值. 20．（12分）定义域在R的单调函数满足，且， （I）求 ； （II）判断函数 的奇偶性，并证明； （III）若对于任意都有成立，求实数的取值范围。 21.（12分）2020年9月3日，工业和信息化部消费品工业司发布2020年1－7月全国家用电冰箱产量4691.3万台，同比下降2.0%；房间空气调节器产量12353.0万台，同比下降14.0%；家用洗衣机产量3984.9万台，同比下降2.6%。为此，一公司拟定在2020年双11淘宝购物节期间举行房间空气调节器的促销活动，经测算该产品的年销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足(其中,a为正常数).已知2020年生产该产品还需投入成本100+2P万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件. （Ⅰ）试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； （Ⅱ）问：2020年该公司促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 22.已知函数，其中是自然对数的底数，． （1）若函数在上单调递增，求m的取值范围； （2）对任意的，求证： 参考答案及评分标准 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C C A B D D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 题号 9 10 11 12 答案 ACD AD BCD AB 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. ... ...
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