2021-2022学年北师大版八年级数学上册7.5三角形的内角和定理同步达标测试（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《7.5三角形的内角和定理》 同步达标测试（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角或直角三角形 2．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 3．适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 5．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（　　） A．100° B．110° C．115° D．120° 6．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A+∠B＝2∠C C．∠A＝∠B＝30° D．∠A＝∠B＝∠C 7．如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（　　） A．165° B．135° C．105° D．75° 8．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（　　） A．5° B．8° C．10° D．15° 二．填空题（共7小题，满分28分） 9．直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是　 　． 10．△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC＝　 　． 11．如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若∠1＝∠2，则∠1的度数为　 　． 12．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC＝120°，则∠A＝　 　°． 13．在直角△ABC中，∠C＝90°，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2＝　 　． 14．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝55°，则∠1+∠2＝　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A＝80°，则∠BOC＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 16．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°． （1）求∠DAE的度数； （2）试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系？（不必证明） 17．如图，已知△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数． 18．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB， （1）若∠A＝60度，求∠O； （2）若∠A＝100°，120°，∠O又是多少？ （3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三角形的内角和等于180°） 19．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP＝40°，求∠P的度数． 20．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　 　； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　 　个； （3）在图2中，若∠D＝40°，∠B＝36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数； （4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可） 21．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起． （1）如图（1）若∠BOD＝35°，求∠AOC的度数，若∠AOC＝135°，求∠BOD的度数． （2）如图（2）若∠AOC＝150°，求∠BOD的度数． （3）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并结合图（1）说明理由． （4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针 ... ...