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课件网) 2021浙江教育-出卷网-信息技术八（上） 第14课 枚举算法—百钱百鸡和寻找完全数 罗海燕 厦门市音乐学校 学习任务：理解枚举算法的思想，掌握枚举算法的步骤。 2 目标：通过“百钱买百鸡”问题的求解，初步掌握枚举算法的程序设计方法，提高分析问题、解决问题的能力。 重点：枚举算法解决问题的思想和步骤，循环嵌套语句的使用。 难点：枚举算法的实现。 厦门市音乐学校 罗海燕 1 枚举算法的思想：穷举法 2 枚举算法的步骤：流程图 3 枚举算法的实例：百钱百鸡 4 编写程序，调试运行 观察结果 CONTENT 厦门市音乐学校 罗海燕 4 枚举算法： 把问题所有可能的解一一列举，然后判断每一个列举出来的可能解是否为正确的解。 日常生活中很多问题可以用枚举算法解决： 如检测两篇文章的相似度、求解大面额纸币等值兑换成若干张小面额纸币的方案。 1 枚举算法的思想 厦门市音乐学校 罗海燕 2 枚举算法的步骤：流程图 确定枚举对象、范围和判定条件 逐一列举可能的解，并验证每个解是否为问题的解。 适合解的候选项是有限的、可列举的场合。判断正确解的过程可采用循环结构实现。 枚举算法一般比较直观、容易理解。 厦门市音乐学校 罗海燕 2 枚举算法的步骤：流程图 循环语句 分支结构 不能遗漏、不能重复。 （1）不能遗漏任何一个真正的解 （2）缩小搜索范围，提高效率。 厦门市音乐学校 罗海燕 3 枚举算法的实例：百钱百鸡 厦门市音乐学校 罗海燕 设公鸡有x只 母鸡有y只 小鸡有z只 若全部买公鸡，则最多可以买100/5只，因此设x的取值范围为0≤x≤20； 若全部买母鸡，则最多可以买100/3只，因此设x的取值范围为0≤y≤33； 若全部买小鸡，则最多可以买100*3只，因此设x的取值范围为0≤z≤100 我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？ 3 枚举算法的实例：百钱百鸡 厦门市音乐学校 罗海燕 3 学生任务：半成品代码 厦门市音乐学校 罗海燕 count=0 # 循环计数 for x in range(21): for y in range(<1>): #请补充完整代码 count=<2> #请补充完整代码 <3> #请补充完整代码 print("公鸡:",x,"母鸡:",y,"小鸡:",100-x-y) print("循环运行次数:",count) 本题没有输入 本题出现了双重循环，即循环嵌套。同时体现了计算机解决问题的方法与数学方法的区别。 3 学生任务一：运行结果 厦门市音乐学校 罗海燕 count=0 # 循环计数 for x in range(21): for y in range(34): count=count+1 if 5*x+3*y+(100-x-y)/3==100: print("公鸡:",x,"母鸡:",y,"小鸡:",100-x-y) print("循环运行次数:",count) 厦门市音乐学校 罗海燕 随堂练习 将一张100元面额的纸币兑换成零钱(5元、10元、20元中的任意多个面额），编程序计算有多少种换法。 设5元有x张母10元有y张 20元有z张 若全部换成5元，则最多可以买100/5张，因此设x的取值范围为0≤x≤20； 若全部换成10元，则最多可以买100/10张，因此设x的取值范围为0≤y≤10； 若全部换成20，则最多可以买100/20只，因此设x的取值范围为0≤z≤5 学生任务二:零钱兑换 12 #将一张100元面额的纸币兑换成零钱(5元、10元、20元中的任意多个面额），编程序计算有多少种换法。 a=100 for x in range(21): for y in range(11): for z in range(6): if a==5*x+10*y+z*20: print("5元有",x,"张","10元有",y,"张","20元有",z,"张") 厦门市音乐学校 罗海燕 随堂练习 寻找完全数：程序填空 完全数又称为完美数，是一些特殊的自然数，其因数（不包含本身）的和恰好等于它本身。 第一个完全数是6,6=1+2+3。 第二个完全数是28，28=1+2+4+7+14 第三个完全数是496,496=1 ... ...
