中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2021-20202年九年级（上）期末质量检测试卷A (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分） 1. 下列说法中正确的是 A. 位似图形可以通过平移而相互得到 B. 位似图形的对应边平行且相等 C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等 2. 桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 已知四边形 中， ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 A. B. C. D. 4. 方程 的解是 A. B. C. D. 无实数根 5. 如图，在菱形 中，，，则菱形 的面积是 A. B. C. D. 6. 若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 A. B. C. D. 7. 如图，该几何体的左视图是 A. B. C. D. 8. 如图是某月的日历表，在此日历表上用一个矩形圈出三行三列的 个数（如 ，，，，，，，，）．若圈出的 个数中，最大数与最小数的积为 ，则这 个数的和为 A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形 的对角线 ， 交于点 ，顺次连接 各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：，；；，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已有三角形框架甲，它的三边长分别为 ，，，三角形框架乙的一边长为 ，那么符合条件的三角形框架乙共有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 11. 下列选项是用配方法解一元二次方程 的过程，其中配方正确的是 A. B. C. D. 12. 如图，直线 与反比例函数 的图象有唯一公共点，若直线 与反比例函数 的图象有 个公共点，则 的取值范围是 A. B. C. D. 或 二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分） 13. 某市推出名师网络课堂，据统计，第一批受益学生 人次，第三批受益学生 人次．若第二批、第三批受益学生人次的平均增长率相同，则这个增长率为 ． 14. 如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则 也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当 是 度时，两条对角线长度相等． 15. 如图，矩形 在矩形 内， 与 ， 与 之间的距离都为 ， 与 ， 与 之间的距离都为 ，已知 ，，当 时，． 16. 如图，在 中，，．点 从点 出发，沿 以 的速度向点 移动，点 从点 出发，沿 以 的速度向点 移动．如果 ， 两点同时出发，那么经过 后， 与 相似． 17. 已知方程 可以配方成 的形式，那么 的值为 ． 18. 若关于 的方程 是一元二次方程，则 ． 解答题（共7小题；共60分） 19. （8分）解方程：． 20. （8分）已知 ，，试判断关于 的方程 与 有没有公共根，请说明理由． 21. （8分）如图，在 的正方形网格图形中，小正方形的边长都为 ，线段 与 的端点都在网格小正方形的顶点（称为格点）上． 请在网格图形中画图： （）以线段 为边画正方形 ，再以线段 为斜边画等腰直角三角形 ，其中顶点 在正方形 外； （）在（）中所画图形基础上，以点 为其中一个顶点画一个新正方形，使新正方形的面积为正方形 和 面积之和，其它顶点也在格点上． 22. （8分）有两根木棒，在同一平面上直立着，其中这根木棒在太阳光下的影子如图所示，请你在图中画出这时木棒的影子． 23. （8分）如图，在四边形 中，，对角线 平分 ，． （1）求证：； （2）若点 是 的中点，连接 ，，求 的度数． 24. （8分）如图，在四边形 中，，，，垂足为 ，求证：． 25. （12分）在如图所示的方格纸中， 的顶点分别为 ，，， 与 是以点 为位似中心的位似图形． （1）在图中标出位似中心 的位置，并写出点 及点 的对应点 的坐标； （2）以原点 为位似中心，在位似中心的同 ... ...
